在发生交通事故时，若同时符合工伤认定条件和保险理赔条件，确实可以既申请工伤认定，又向第三方保险公司索赔，但具体处理方式需分情况讨论：

1. 工伤认定与第三方责任并存的情况
   根据《工伤保险条例》及《社会保险法》相关规定，职工因工作原因受到事故伤害，且非本人主要责任（如对方全责、主责或同等责任），可认定为工伤。此时，劳动者可同时享受工伤保险待遇和向第三方（如肇事方或其保险公司）主张民事赔偿。但需注意：
   

• 医疗费用：工伤保险和第三方保险均可能覆盖，但根据《社会保险法》第四十二条，医疗费用不得重复报销，需由第三方先行赔付，不足部分由工伤保险补充；
  
• 其他待遇：如伤残津贴、一次性伤残补助金等工伤保险待遇，与第三方赔偿的残疾赔偿金、误工费等可并行主张，不冲突。

1. 第三方责任明确时的处理流程
   

• 第一步：及时报案：向交警部门报案，固定事故责任（如交通事故责任认定书），同时向单位报告工伤情况；
  
• 第二步：申请工伤认定：单位需在30日内提出工伤认定申请，逾期可由劳动者或其近亲属自行申请；
  
• 第三步：向第三方索赔：根据事故责任，向肇事方或其保险公司主张赔偿（如交强险、商业三者险）；
  
• 第四步：协调待遇：若第三方已赔偿医疗费，工伤保险不再重复支付；其他待遇按“补差原则”处理（即工伤保险待遇低于第三方赔偿的，由工伤保险补足差额）。

1. 特殊情形：第三方无法赔偿或赔偿不足
   若第三方逃逸、无力赔偿或赔偿不足，工伤保险基金可先行支付相关待遇，但劳动者需签署追偿承诺书，后续由工伤保险基金向第三方追偿。

温馨提示：实践中需注意保留证据（如医疗记录、事故认定书、保险合同等），并优先通过协商或调解解决纠纷。若涉及复杂责任划分或赔偿争议，建议直接向我咨询，我会结合具体案情为您制定解决方案。