当商铺合同到期而租户不仅未搬离还交了房租时，作为房东，您需要采取一系列合法且有序的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的应对策略：

一、明确立场与初步沟通

1. 立场明确：首先，您需要明确告知租户，租赁合同已经到期，按照合同约定，他们应当搬离商铺。即使他们交了房租，这并不能改变合同到期的事实。

2. 了解原因：与租户进行友好沟通，了解他们不搬离的具体原因。如果是因为找新商铺有困难等合理原因，您可以考虑在合理范围内给予一定的宽限期，但必须明确宽限期的截止时间和费用标准，并签订书面协议以避免后续纠纷。

二、发送书面通知

1. 正式告知：如果协商无果，您应向租户发送一份正式的《腾退通知》。在通知中，明确要求他们在规定期限内（如7-15天）搬离商铺，并恢复商铺原状。

2. 送达方式：为了确保通知的有效性，建议您通过邮政特快专递（EMS）寄送，并在文件名处注明为《腾退通知》。同时，保留好快递底单和查询记录作为证据。如果条件允许，也可以考虑通过街道办事处、物业协助送达或进行公证送达。

三、追究违约责任

1. 查看合同条款：仔细审查租赁合同中关于合同到期后租户不搬离的违约责任条款。如果合同中有明确规定，如逾期占用费的标准等，您可以直接依据合同条款要求租户承担相应责任。

2. 主张赔偿：如果租户的不搬离行为给您造成了额外损失，如新租户租金损失等，您可以根据合同约定或法律规定要求租户进行赔偿。此时，您需要提供充分证据以证明损失的存在和具体金额。

四、法律途径解决

1. 发送律师函：如果协商和书面通知均未能解决问题，建议您委托专业律师向租户发送律师函。律师函应明确指出租户的违约事实、法律依据及您的具体诉求，以施加法律压力促使其尽快解决问题。

2. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果律师函仍未能奏效，您可以向法院提起诉讼。需要准备的诉讼材料包括起诉状、租赁合同、书面通知、律师函、快递签收记录等。起诉状应详细陈述案件事实、诉求及法律依据。
   • 申请财产保全：在诉讼过程中，为了防止租户转移财产或损坏商铺内物品，您可以向法院申请财产保全措施。
   • 等待法院判决：法院受理案件后将安排开庭审理。在庭审过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张。法院将根据双方证据和陈述作出公正判决。
   • 申请强制执行：如果租户未按判决规定期限履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取诸如强制搬离、拍卖财产等措施以实现您的合法权益。

五、注意事项

• 合法性：在整个过程中，您应确保所有行为均符合法律法规要求，避免侵犯租户的合法权益。
• 证据保全：妥善保管好所有与通知租户、协商沟通、提起诉讼等相关的证据材料，以便在需要时提供充足的证据支持。
• 专业咨询：在采取任何强制措施前，建议您咨询专业律师的意见，确保自身行为的合法性和有效性。

综上所述，面对商铺合同到期租户不搬且交了房租的情况，您应依次采取协商沟通、发送书面通知、追究违约责任、提起法律诉讼及申请强制执行等合法途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。