结论：在法律上，并没有明确列举哪些不影响工作的疾病可以请病假，但一般来说，只要员工患病且需要停止工作进行治疗、休养，无论疾病是否影响当前工作，都有权根据相关规定请病假。请病假时，通常需要提供医生出具的病假证明或诊断书。

详细分析：

1. 请病假的法律基础：

   • 员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定，有权享受一定期限的医疗期，即病假。这一权利并不取决于疾病是否直接影响当前工作，而是基于员工健康状况和医疗需要。

2. 病假证明的要求：

   • 在请病假时，员工通常需要提供医生出具的病假证明或诊断书，以证明病情的严重性和需要休息的时间。这是确保病假合法性和合理性的重要依据。

3. 常见可以请病假的病症类型（虽不影响工作但需治疗、休养）：

   • 慢性疾病：如慢性胃炎、慢性支气管炎等，这些疾病可能不会立即影响工作，但长期存在且需要定期治疗或休养。
   • 精神疾病：如轻度抑郁症、焦虑症等，这些疾病可能不会直接导致工作能力丧失，但会影响员工的情绪状态和工作效率，需要休息和治疗。
   • 外科疾病：如轻微的骨折、腱鞘炎等，这些疾病可能需要一段时间的休息和康复，即使不影响当前工作的直接执行，但为了长远健康考虑，也需要请假治疗。

4. 请病假的注意事项：

   • 了解规章制度：具体的病假政策和规定可能因公司或地区而异，建议在请假前先详细了解相关的规章制度，确保自己的权益得到保障。
   • 及时沟通：如果因疾病需要请假，应及时与上级或人力资源部门沟通，说明病情和请假需求，以便公司安排工作交接和人员替代。

法律建议：

• 如果您因疾病需要请假，但不确定是否符合病假条件，建议先咨询医生并获取病假证明。
• 同时，了解您所在公司或地区的病假政策和规定，确保您的请假申请符合相关要求。
• 如果在请病假过程中遇到任何问题或纠纷，如公司拒绝批准病假、扣减工资等，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。

可能的后果：

• 如果未经批准擅自离岗或提供虚假病假证明，可能会面临公司的纪律处分，甚至解除劳动合同。
• 因此，在请病假时，务必遵守相关规定并提供必要的医疗证明，以维护自己的合法权益。