结论：工厂一个月就停工放假，试用期半个月是否合法，需结合具体情况判断，主要看是否符合劳动合同法的相关规定以及工厂停工放假的合法性。以下从不同角度进行分析：
一、试用期的合法性
试用期长度规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 若工厂与员工签订的劳动合同期限符合上述规定，且试用期半个月未超过法定上限，则试用期本身是合法的。
试用期与停工放假的关系：
- 试用期是劳动合同的一部分，其合法性不受工厂停工放假的影响。即使工厂在试用期内停工放假，只要试用期长度符合法律规定，且工厂未因此降低员工待遇或违反其他劳动合同条款，试用期仍然是合法的。
二、工厂停工放假的合法性
停工放假的合法情形：
- 工厂因生产经营需要，如设备检修、季节性停工等，可以安排员工停工放假。但需提前与员工协商，并按照法律规定支付停工期间的工资或生活费。
- 若工厂因不可抗力（如自然灾害、政府命令等）导致停工放假，也需按照法律规定处理员工工资和劳动关系。
停工放假期间的工资支付：
- 根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理（如支付生活费）。
- 若工厂在停工放假期间未按照法律规定支付员工工资或生活费，则可能构成违法。
三、综合判断
- 若工厂停工放假合法且试用期长度符合规定：则工厂一个月就停工放假，试用期半个月是合法的。
- 若工厂停工放假不合法（如未提前协商、未支付工资等）或试用期长度超过法定上限：则工厂的行为可能构成违法，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议
- 对于员工：若认为工厂的行为违法，可先与工厂协商解决；协商无果的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于工厂：应严格遵守劳动合同法和相关法律法规，合理安排员工的工作和休息时间，确保员工的合法权益不受侵害。
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