结论前置：工厂约定半年试用期的合法性，主要取决于所签订的劳动合同期限，并需严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

一、合法的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，如果工厂与劳动者签订的劳动合同期限是三年以上固定期限或无固定期限，那么约定半年的试用期是合法的。这是法律明确规定的上限，旨在保护劳动者的权益，防止用人单位滥用试用期。

二、不合法的情况

在以下情况下，工厂约定半年试用期将违反法律规定：

1. 劳动合同期限不满三年：

   • 如果劳动合同期限是一年以上不满三年，试用期不得超过二个月。此时约定半年试用期超出法定上限，属于违法行为。
   • 如果劳动合同期限是三个月以上不满一年，试用期不得超过一个月。同样，半年试用期在此类合同中也是不合法的。
   • 如果劳动合同是以完成一定工作任务为期限或期限不满三个月，这类合同不得约定试用期。若约定半年试用期，则明显违法。

2. 未订立书面劳动合同：建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同。若工厂仅约定试用期而未签订书面劳动合同，该“试用期”视为无效，且该期限应计入劳动合同期限内。

3. 重复约定试用期：同一工厂与同一劳动者只能约定一次试用期。若已约定过试用期，再次约定将视为违法。

三、法律后果与救济措施

如果工厂约定的试用期不合法，劳动者有权向劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令工厂改正；若违法约定的试用期已经履行，工厂需以劳动者试用期满月工资为标准，按已履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。例如，如果劳动者试用期满月工资为5000元，且违法约定了4个月的试用期（超出法定2个月），则工厂需支付10000元的赔偿金。

四、其他注意事项

• 试用期的包含性：试用期应包含在劳动合同期限内，不得单独存在。这意味着，如果劳动合同期限为三年，且约定了六个月的试用期，那么实际劳动合同期限应视为三年六个月（其中六个月为试用期）。
• 解除劳动合同的条件：在试用期内，若劳动者不符合录用条件或存在其他法定解除情形，工厂可解除劳动合同，但需向劳动者说明理由。同时，劳动者也有权提前三日通知工厂解除劳动合同。

五、建议与总结

对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期的约定。如果发现试用期约定不合法，应及时向工厂提出异议或向劳动行政部门投诉。对于工厂而言，应严格遵守法律规定，合理约定试用期期限，以维护劳动者的合法权益和自身的良好形象。

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