地方监委在立案审查后发现被审查对象并非国家机关工作人员的，应当撤销案件，并将案件移送有管辖权的机关处理。具体分析如下：

1. 撤销案件的法律依据与程序
   根据《中华人民共和国监察法》第三十九条、第四十五条的规定，监察机关立案审查的前提是发现被调查对象存在涉嫌职务违法或职务犯罪行为，且属于监察对象范围（即行使公权力的公职人员）。若审查后发现被审查对象并非国家机关工作人员，也不属于其他依法履行公职的人员（如国有企业管理人员、基层群众性自治组织中从事管理的人员等），则其不属于监察对象，监察机关应当依法撤销案件。撤销案件需经监察机关领导人员集体研究决定，并制作撤销案件决定书，同时通知被审查对象及其所在单位。

2. 移送有管辖权机关的规则
   若被审查对象的行为涉嫌其他违法或犯罪（如普通刑事犯罪、行政违法等），监察机关应将案件移送有管辖权的机关处理：

   • 涉嫌普通刑事犯罪（如诈骗、盗窃等）：移送公安机关立案侦查；
     
   • 涉嫌行政违法（如违反治安管理处罚法）：移送行政执法机关（如市场监管部门、公安机关治安部门）处理；
     
   • 涉嫌其他特殊犯罪（如军人违反职责罪）：移送军队保卫部门或军事检察院处理。
     移送时需附相关证据材料，并说明案件来源及审查情况，确保案件衔接顺畅。

3. 特殊情形处理

   • 身份认定争议：若被审查对象是否属于监察对象存在争议（如临时聘用人员是否行使公权力），监察机关需结合其具体职责、权力来源等因素综合判断。若认定仍属监察对象，则继续审查；若否，则按上述程序处理。
     
   • 共同违法犯罪：若案件涉及多人，部分人员属监察对象、部分人员不属，监察机关可对属监察对象的人员继续审查，同时将不属监察对象的人员移送其他机关处理，确保各司其职。
     

总结：地方监委在审查中发现非国家机关工作人员的，核心处理原则是“撤销案件+移送管辖”，既避免越权干预，又确保违法行为得到依法处理。若您遇到具体案件或对身份认定、移送程序有疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。