当监察委员会（监委）在办理相关人员涉嫌违法案件过程中，发现所涉罪名不属于其管辖范围时，通常会采取以下处置措施：
移送有管辖权的机关处理
根据《中华人民共和国监察法》第三十四条的规定，监委在调查过程中发现被调查人存在其他违法犯罪行为，若不属于监委管辖范围，应当及时将案件线索或相关材料移送至有管辖权的机关（如公安机关、检察院等）处理。例如，若发现被调查人涉嫌普通刑事犯罪（如盗窃罪、诈骗罪等），监委会将案件移送公安机关立案侦查。
与有管辖权机关协作配合
在移送案件时，监委可能会与接收机关进行沟通协调，确保案件顺利交接。若案件涉及多个罪名或复杂事实，监委可能根据《监察法实施条例》第五十一条的规定，与接收机关共同研判案件性质、证据标准等问题，必要时可派员协助调查或提供专业支持。
继续调查属监委管辖的违法事实
若被调查人同时存在属于监委管辖的职务违法或职务犯罪行为（如贪污贿赂、滥用职权等），监委将继续对这部分事实进行调查，不会因部分罪名不属于管辖范围而中止调查。最终，监委会将职务违法犯罪部分与移送其他机关的普通犯罪部分分别处理，形成完整的案件闭环。
总结：监委的处置原则是“分工负责、互相配合”，通过移送管辖、协作调查等方式，确保所有违法犯罪行为均得到依法处理。若您遇到具体案件或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细解答。