当纪检部门发现非公职人员违法犯罪线索时，其处理方式通常遵循一定的程序和规定。以下是我根据相关法律实务经验，为您详细梳理的处理流程：

1. 线索初步核实：

   • 纪检部门在发现非公职人员违法犯罪线索后，首先会进行线索的初步核实。这一步骤主要是为了确认线索的真实性、可靠性和具体性，以决定是否需要进一步展开调查。

2. 移送相关机关：

   • 经过初步核实，如果确认线索涉及非公职人员的违法犯罪行为，纪检部门会将线索移送至有管辖权的司法机关或行政执法机关。这通常包括公安机关、检察机关或市场监管部门等，具体移送哪个机关取决于违法犯罪的性质和类型。

3. 配合调查：

   • 在移送线索后，纪检部门可能会根据需要，配合相关机关进行进一步的调查工作。这包括提供线索来源、协助调查取证、提供必要的协助和支持等。

4. 跟进处理结果：

   • 纪检部门在移送线索后，通常会跟进相关机关的处理结果。这既是为了了解案件的处理进展，也是为了确保线索得到妥善处理，维护社会的公正和法治秩序。

综上所述，纪检部门发现非公职人员违法犯罪线索时，会进行初步核实，并根据核实结果移送相关机关处理。同时，纪检部门也会积极配合调查工作，并跟进处理结果。如果您对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。