结论：公司要求即将退休的员工签订劳动合同以办理退休手续的做法，在一般情况下是不合理的，且可能违反相关法律法规。您有权拒绝这种不合理要求，并可以通过合法途径维护自己的权益。
分析说明：
退休与劳动合同的关系：
- 退休是劳动者达到法定退休年龄或符合其他退休条件时，依法享受养老保险待遇并退出劳动岗位的行为。
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。退休后，劳动者与用人单位之间的劳动关系通常自动终止，无需再签订劳动合同。
公司要求的合法性：
- 公司要求即将退休的员工签订劳动合同以办理退休手续，这一做法缺乏法律依据。退休手续的办理应基于劳动者的年龄、工龄、社保缴纳情况等法定条件，而非是否签订劳动合同。
- 如果公司以此为由拒绝办理退休手续，可能构成违法行为，侵犯了劳动者的合法权益。
您的权益与应对措施：
- 您有权拒绝公司的不合理要求，并要求公司按照法定程序为您办理退休手续。
- 如果公司坚持要求签订劳动合同或拒绝办理退休手续，您可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
- 您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼，要求公司履行法定职责并赔偿因此造成的损失。
特殊情况说明：
- 如果您在退休后仍希望继续在公司工作，且公司也同意，那么双方可以协商签订劳务合同或返聘协议，明确双方的权利和义务。但这种情况下的合同性质与劳动合同不同，不受《劳动合同法》的调整。
行动建议：
- 首先，与公司进行沟通，明确表达您的立场和诉求，要求公司按照法定程序为您办理退休手续。
- 如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据材料（如工作证明、社保缴纳记录等）以支持您的诉求。
- 在必要时，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷。
- 同时，您也可以关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地了解自己的权益和义务。
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