针对商家虚假宣传且拒绝退费的情况，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国广告法》的相关规定来追责。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景与建议：
一、法律背景
《中华人民共和国消费者权益保护法》
- 虚假宣传：根据该法第二十条，经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。商家若进行虚假宣传，即构成违法行为。
- 退费权利：若商家因虚假宣传导致消费者权益受损，消费者有权要求商家承担民事责任，包括但不限于退费、赔偿损失等。具体依据该法第五十五条，若经营者提供商品或者服务有欺诈行为，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
《中华人民共和国广告法》
- 虚假广告：该法明确禁止发布虚假广告，即广告内容虚假或者引人误解，欺骗、误导消费者。商家若发布虚假广告，将面临行政处罚，包括罚款、吊销营业执照等。
- 消费者权益保护：广告法也强调了对消费者权益的保护，若因虚假广告导致消费者权益受损，消费者有权依法追究广告主、广告经营者、广告发布者的责任。
二、追责建议
收集证据
- 保留好与商家的沟通记录，包括聊天记录、电话录音等。
- 保存好商家的宣传资料，如广告、宣传单页、网页截图等。
- 若可能，收集其他消费者的证言或类似案例，以证明商家的虚假宣传行为并非个例。
与商家协商
- 在掌握充分证据的基础上，尝试与商家进行协商，要求其退费并赔偿损失。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
向相关部门投诉
- 若协商无果，可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会投诉商家的虚假宣传行为。
- 投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门进行调查和处理。
寻求法律途径
- 若投诉仍未解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担退费、赔偿损失等民事责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
三、可能面临的法律后果
- 商家：若被认定存在虚假宣传行为，商家将面临行政处罚和民事赔偿的双重责任。行政处罚可能包括罚款、吊销营业执照等；民事赔偿则可能包括退费、赔偿损失等。
- 消费者：若能够成功追责，消费者将获得相应的退费和赔偿，以弥补因商家虚假宣传而遭受的损失。
最后，建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，依法维护自己的权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。