老板不垫付医药费是否违法，主要取决于用人单位是否为职工依法参加了工伤保险并缴纳了保险费。具体分析如下：
若用人单位已依法参保并缴费：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，治疗工伤所需的医疗费用，若符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，应由工伤保险基金支付。
- 在这种情况下，老板没有法律上的直接义务去垫付医药费。但老板应积极协助员工处理工伤事宜，如协助申请工伤认定、联系医疗机构进行救治等，这既是道德上的责任，也有助于构建和谐的劳动关系。
若用人单位未依法参保或未按时缴费：
- 根据《工伤保险条例》第六十二条，若用人单位未依法为职工参加工伤保险，或虽参保但未按时缴费导致无法享受工伤保险待遇，那么职工发生工伤后，应由该用人单位按照条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 这意味着，如果老板没有为员工购买工伤保险，或者在员工发生工伤后不按规定支付相应的医疗费用，那么就构成了违法行为，需要承担相应的法律责任。
面对公司拒绝垫付医药费的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：
- 与公司协商沟通：向公司明确法律规定，提出具体解决方案，如按比例先行垫付或协助办理工伤保险报销手续。
- 寻求劳动保障部门介入：向当地劳动保障监察部门投诉，提交劳动合同、医疗诊断证明等材料，要求调查并责令公司改正违法行为；或向劳动争议调解委员会申请调解，通过专业人员调和双方矛盾。
- 自行申报工伤并申请赔偿：在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地社保行政部门申报工伤，获得工伤认定决定书后依法申请工伤赔偿。
- 申请工伤保险基金先行支付：若单位未依法缴纳工伤保险费，且职工被认定为工伤，可向工伤保险经办机构提出申请，提供工伤认定材料，经审核符合规定后，工伤保险基金将先行支付医疗费用。
- 法律途径解决争议：根据《中华人民共和国劳动法》第七十七条，劳动者可向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付医疗费用等各项工伤保险待遇；对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，务必妥善保留所有与工伤相关的证据，包括医疗费用凭证、劳动合同、医疗诊断证明等。若遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。