结论：法律并未强制规定公司必须垫付工伤医药费，但基于《工伤保险条例》的保护原则和实际操作中的通常做法，公司有责任及时采取措施确保工伤职工得到救治，这通常包括垫付医药费等费用。若公司未履行此责任，工伤职工及其近亲属可依法通过多种途径维护自身权益。
一、法律基础与公司责任
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》等法律法规，单位应当及时采取措施使工伤职工得到救治，这实际上隐含了用人单位在工伤发生后应积极协助并垫付医疗费用的责任，以确保受伤职工能够及时获得医疗救治。
公司垫付责任：
- 一般原则：虽然法律没有明确规定公司必须垫付工伤医药费，但从用人单位对职工的安全保障责任出发，公司有责任和义务在职工发生工伤事故后采取措施使工伤职工得到及时救治，这通常包括先行垫付医疗费用。
- 未缴工伤保险的情况：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，而职工被认定为工伤，公司更应承担起垫付治疗费用的责任，确保工伤职工能够及时获得救治。
二、工伤保险基金的支付与追偿
工伤保险基金支付：
- 如果公司参加了工伤保险，垫付的费用后续可从工伤保险基金中得到报销。符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的医疗费用，将由工伤保险基金支付。
追偿机制：
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，工伤保险基金将先行支付工伤医疗费用，并有权向公司追偿。
- 工伤由第三人原因造成的，第三人不支付或无法确定时，工伤保险基金同样先行支付并有权追偿。
三、公司拒绝垫付时的维权途径
若公司拒绝垫付工伤医药费，工伤职工或其近亲属可通过以下法律途径维护权益：
与公司协商沟通：
- 向公司明确法律规定，提出具体解决方案，如按比例先行垫付或协助办理工伤保险报销手续。
寻求劳动保障部门介入：
- 投诉：向当地劳动保障监察部门投诉，提交劳动合同、医疗诊断证明等材料，要求调查并责令公司改正违法行为。
- 调解：向劳动争议调解委员会申请调解，通过专业人员调和双方矛盾，促使公司垫付医疗费用。
自行申报工伤并申请赔偿：
- 在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地社保行政部门申报工伤，获得工伤认定决定书后依法申请工伤赔偿。
申请工伤保险基金先行支付：
- 适用条件：公司未依法缴纳工伤保险费，且职工被认定为工伤。
- 操作步骤：向工伤保险经办机构提出申请，提供工伤认定材料，经审核符合规定后，工伤保险基金将先行支付医疗费用。
法律途径解决争议：
- 调解与仲裁：根据《中华人民共和国劳动法》第七十七条，劳动者可向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付医疗费用等各项工伤保险待遇。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。判决生效后，公司若不履行赔偿义务，可申请法院强制执行。
四、特殊情况与处理建议
- 地区政策差异：部分地区可能有相关政策或地方法规，对用人单位垫付医药费作出具体要求，因此在实际操作中需考虑地方规定。
- 职工自行垫付与追偿：在紧急情况下，若公司拒绝垫付且工伤保险基金无法及时介入，职工可能需要自行垫付医药费。但务必保存好相关医疗费用票据等证据，以便后续通过法律途径要求公司或工伤保险基金承担相应费用。
总结：虽然法律没有明确规定公司必须垫付工伤医药费，但基于保护劳动者的原则和实际操作中的通常做法，公司有责任及时采取措施确保工伤职工得到救治。若公司未履行此责任，工伤职工及其近亲属可依法通过协商、投诉、自行申报工伤、申请工伤保险基金先行支付以及法律途径等多种方式维护自身权益。在整个过程中，务必妥善保留所有与工伤相关的证据，以便后续维权使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。