在无固定期限劳动合同被解除或终止时，劳动者是否有权获得经济补偿金，主要取决于解除或终止的具体原因及情形。 以下是对这一问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿金的情形
协商一致解除：
- 若用人单位主动提出解除无固定期限劳动合同，并与劳动者达成一致，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
用人单位存在过错导致劳动者解除：
- 当用人单位未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费，或规章制度违法损害劳动者权益时，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。此时，劳动者应以书面形式通知用人单位解除劳动合同，并明确指出其过错及法律依据，同时收集相关证据以支持其主张。
用人单位经济性裁员：
- 因企业破产重整、生产经营严重困难等法定原因进行经济性裁员时，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准与协商一致解除时相同。
劳动合同期满终止的特定情形：
- 在特定情况下，如用人单位被宣告破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止，用人单位也需支付经济补偿金。此时，劳动者应在合同期满前或出现法定终止情形时，与用人单位沟通经济补偿金事宜，并在必要时依法申请仲裁或提起诉讼。
二、用人单位无需支付经济补偿金的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等，符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位解除无固定期限劳动合同无需支付经济补偿金。
劳动合同终止的其他法定情形：
- 如劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告死亡、失踪等，通常无需支付经济补偿金，但法律另有规定的除外。
三、用人单位需支付赔偿金的情形
- 违法解除：
- 若用人单位无正当理由擅自解除无固定期限劳动合同，属于违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。此时，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供充分证据证明用人单位的违法行为。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、综合建议
- 了解解除原因：首先明确合同解除的原因及责任方，以便确定自己是否有权获得经济补偿金或赔偿金。
- 协商与谈判：尝试与用人单位协商，提出合理诉求并收集证据支持。在协商过程中，保持冷静和理性，避免过激行为或言辞攻击。
- 依法申请仲裁或诉讼：若协商不成，依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，必要时向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，确保已收集到充分的证据以支持自己的主张。
- 计算经济补偿金或赔偿金：根据当地法律法规确定经济补偿金或赔偿金的计算方法及标准。在计算过程中，注意月工资的定义及计算方式，以确保计算结果的准确性。
总之，无固定期限劳动合同的解除或终止涉及复杂的法律问题，劳动者在遇到此类情况时，应了解自己的权益和相关的法律程序。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。