结论：签劳务合同的员工上班时扭伤需请病假一个月，公司是否付工资需分情况讨论，主要取决于劳务合同中的具体约定以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度进行分析：
一、劳务合同有明确约定的情况
合同约定支付工资：
- 如果劳务合同中明确约定了员工在因工作受伤需要病假期间，公司应支付工资或提供相应的经济补偿，那么公司应当按照合同约定履行义务，支付员工病假期间的工资。
合同未约定或约定不明确：
- 如果劳务合同中没有明确约定员工在病假期间的工资支付问题，或者约定不明确，那么就需要参考相关法律法规和行业惯例来确定公司的责任。
二、法律法规的适用情况
劳务关系与劳动关系的区别：
- 劳务关系与劳动关系在法律上存在显著差异。劳动关系受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格保护，员工在工伤期间享有法定的工资支付和医疗待遇。而劳务关系则主要依据双方签订的劳务合同来确定各自的权利和义务，法律法规对劳务关系的干预相对较少。
劳务关系中的工资支付：
- 在劳务关系中，如果员工因工作受伤需要病假，且劳务合同中没有明确约定工资支付问题，那么公司是否支付工资将取决于双方的协商结果以及行业惯例。如果双方无法协商一致，且没有行业惯例可循，那么员工可能难以直接要求公司支付病假期间的工资。但员工可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担因工作受伤造成的合理损失，包括医疗费、误工费等。不过，这里的“误工费”与“工资”在性质上有所不同，误工费是指因误工而减少的收入，其计算方式和支付标准可能因具体情况而异。
三、实际操作建议
审查劳务合同：
- 首先，员工应仔细审查劳务合同中的相关条款，了解自己在病假期间的工资支付情况。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行。
与公司协商：
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，员工可以与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，员工可以提出自己的合理诉求，如要求公司支付病假期间的工资或提供其他形式的补偿。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和帮助，维护员工的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，为了避免类似纠纷的发生，建议公司在签订劳务合同时就明确约定员工在病假期间的工资支付问题。同时，员工在签订合同时也应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或不确定的地方，可以向专业律师咨询。我是路焕喜律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。