事业单位按自动离职处理员工是否合法，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下从多个角度为您详细分析：
一、自动离职的法律性质与认定
自动离职并非严格的法律术语，而是对劳动者擅自离职行为的一种通俗表述。在《中华人民共和国劳动合同法》中，并未直接提及“自动离职”，而是规定了明确的劳动合同解除制度。事业单位在认定自动离职时，需经过调查核实，确认旷工事实，并遵循一定的程序，包括通知员工本人、告知其陈述申辩权利、公示等，最终作出解除聘用合同的决定。
二、合法性判断的关键因素
内部规章制度的合法性：
- 事业单位的内部规章制度必须经民主程序制定，内容合理且向员工公示，才能作为处理员工的有效依据。例如，规章制度中明确规定旷工达到一定期限按自动离职处理的情形，并且该规定已向全体员工公示，这种规定才是有效的。
处理程序的合规性：
- 事业单位在作出按自动离职处理决定前，应履行通知义务，要求员工说明情况或返回工作岗位。若无法直接送达书面通知，可通过登报等公告方式送达，但前提是已穷尽其他合理送达方式（如直接送达、邮寄送达等）。登报作为通知手段之一，必须在内部规章制度中有明确规定，且确保员工能够实际接收到通知内容。否则，登报行为可能被视为程序瑕疵。
事实依据的充分性：
- 事业单位必须有充分证据证明员工确实存在符合自动离职规定的事实，如旷工等。证据可能包括考勤记录、工作安排记录、同事或上级的证言等。缺乏充分事实依据的处理决定可能被认定为违法。
员工合法权益的保障：
- 在整个处理过程中，事业单位应确保员工的合法权益得到保障，不能随意剥夺员工的合法权益。员工有权通过合法途径（如向劳动人事争议仲裁机构申请仲裁、向法院提起诉讼等）维护自己的权益。
三、合法与违法的具体情形
合法情形：
- 若事业单位的内部规章制度合法有效，处理程序合规，事实依据充分，且已保障员工的合法权益，那么按自动离职处理员工的行为可能是合法的。例如，员工连续旷工超过15个工作日，单位多次联系未果后，通过公告催告并召开会议决定解除合同，且已履行法定程序。
违法情形：
- 若事业单位的内部规章制度未经民主程序制定或内容不合理，处理程序存在瑕疵，事实依据不充分，或未保障员工的合法权益，那么按自动离职处理员工的行为可能是违法的。例如，单位未提前通知员工即直接登报公告解除合同，或员工因特殊原因（如重病、自然灾害等）无法及时请假，单位未核实情况即按自动离职处理。
四、法律建议与风险提示
对事业单位的建议：
- 完善内部规章制度，确保合法有效并公示。
- 加强日常管理，定期核对人员到岗情况，保存考勤记录等证据。
- 在处理自动离职问题时，严格遵守法律程序，确保事实清楚、证据充分。
- 注重人文关怀，避免因处理不当引发纠纷。
对员工的建议：
- 仔细阅读并了解单位的内部规章制度，明确自动离职的条件和处理方式。
- 在离职时尽量与单位协商解决，遵守相关法律法规，避免不必要的纠纷。
- 若对自动离职认定有异议，可通过申诉、仲裁程序维护权益。
总结：事业单位按自动离职处理员工是否合法，需根据内部规章制度的合法性、处理程序的合规性、事实依据的充分性以及员工合法权益的保障情况进行综合判断。若您在此方面遇到具体问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。