用人单位一般不得随意解雇发生伤残的劳务派遣工，但在特定条件下可能存在例外情况。以下分情况详细说明：
- 若伤残被认定为工伤且构成伤残等级
- 根据《劳动合同法》第四十二条以及《劳务派遣暂行规定》第十五条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害被依法确认为工伤，且经劳动能力鉴定委员会鉴定达到伤残等级的，在停工留薪期内，用人单位（劳务派遣单位）不得与其解除劳动合同。
- 停工留薪期满后，如果劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要按照《工伤保险条例》的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等相关工伤待遇。例如，劳动者因工伤导致肢体残疾，无法再胜任原派遣岗位，劳务派遣单位在为其安排其他合适岗位无果后，依法解除合同并支付相应补偿。
- 若伤残未被认定为工伤或者虽认定为工伤但未构成伤残等级
- 如果劳务派遣工的伤残并非因工作原因导致，即不构成工伤，那么用人单位解除劳动合同的情形主要依据《劳动合同法》中关于非工伤解除劳动合同的规定。比如，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形，用人单位可以解除劳动合同，且一般无需支付经济补偿。
- 若伤残虽被认定为工伤但未构成伤残等级，在劳动者医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，不过需要支付相应的经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
在处理劳务派遣工伤残解雇问题时，用人单位必须严格遵守相关法律法规，确保程序合法、补偿到位。如果劳务派遣工对用人单位的解雇行为存在异议，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询。