在行政复议期间，复议机关取证时可以直接打电话给被申请人的第三方证人取证，但这一行为需严格遵循法定程序和原则。以下是对此问题的详细分析：

一、复议机关的取证权力

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在办理行政复议案件时，有权进行调查取证。这包括向有关组织和人员调查情况，听取申请人、被申请人和第三人的意见。因此，复议机关在行政复议期间，为了查明案件事实，确实有权对相关证据进行收集，这自然包括向被申请人的第三方证人取证。

二、取证方式与程序

1. 取证方式：复议机关在取证时，可以采用多种方式，包括但不限于书面审查、实地调查、询问证人等。打电话给第三方证人取证，作为一种询问证人的方式，在法律上是可行的。但需要注意的是，这种取证方式应当确保证人的陈述真实、自愿，且不受任何胁迫或诱导。

2. 程序要求：

   • 合法性：复议机关在取证时，必须严格遵守法定程序，确保取证行为的合法性。这包括但不限于出示相关证件、表明身份和取证目的、告知证人权利义务等。
   • 公正性：取证过程应当公正、公平，确保所有相关证据都能得到充分、客观的审查。复议机关在取证时，应当避免任何可能影响证人陈述真实性的因素。
   • 记录与保存：对于通过电话等方式取得的证人证言，复议机关应当做好记录，并确保记录的完整性和准确性。同时，这些记录应当作为案件材料的一部分，妥善保存以备后续审查。

三、注意事项与潜在风险

1. 证人保护：在取证过程中，复议机关应当注意保护证人的合法权益，避免证人因作证而遭受任何形式的报复或威胁。

2. 证据效力：虽然打电话取证在法律上是可行的，但电话记录作为证据的效力可能受到一定限制。为了确保证据的充分性和说服力，复议机关在可能的情况下，应当尽量采用书面证言或其他更正式的取证方式。

3. 程序瑕疵的风险：如果复议机关在取证过程中存在程序瑕疵，如未出示证件、未告知权利义务等，可能导致取得的证据被认定为无效或不被采纳。因此，复议机关在取证时必须严格遵守法定程序。

总结来说，行政复议机关在行政复议期间可以直接打电话给被申请人的第三方证人取证，但这一行为必须严格遵守法定程序和原则，确保取证的合法性、公正性和证据效力。如果您在行政复议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。