针对您提出的问题，我建议优先考虑通过法定继承程序来处理房产问题，而非直接签订财产分割协议，但具体还需根据实际情况来决定。以下是我从不同角度为您详细分析的原因和建议：
一、法定继承的流程与优势
法定继承流程：
- 开具死亡证明：首先，需要到派出所开具您母亲的死亡证明。
- 确定继承人范围：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的情况下，第一顺序继承人为您父亲和五个子女。
- 办理继承公证：携带相关材料（如死亡证明、房产证、继承人身份证明等）到公证处办理不动产继承公证。
- 办理过户手续：带齐不动产所有权证书、继承公证书、继承人身份证及复印件等材料到相关产权交易中心办理继承手续，并缴纳相应税费。
法定继承的优势：
- 法律保障：法定继承程序严格遵循法律规定，能够确保每位继承人的合法权益得到保障。
- 减少纠纷：通过公证和过户手续，可以明确房产的归属，减少因房产分割而引发的家庭纠纷。
二、签订财产分割协议的考量
协议内容：
- 如果五个子女希望签订财产分割协议，协议内容应明确每位子女应继承的房产份额或具体分配方式。
- 协议应得到所有继承人的同意，并最好进行公证，以增强其法律效力。
潜在风险：
- 协议效力问题：如果协议内容违反法律规定或损害其他继承人的合法权益，协议可能被认定为无效。
- 执行难度：即使协议有效，如果某位继承人拒绝履行协议内容，其他继承人可能需要通过诉讼等法律手段来强制执行，这会增加时间和经济成本。
- 对父亲权益的影响：在母亲过世后，父亲作为第一顺序继承人，对房产也享有继承权。如果五个子女直接签订财产分割协议，可能会忽视父亲的权益，导致家庭矛盾。
三、综合建议
优先考虑法定继承：
- 在母亲过世后，建议首先通过法定继承程序来处理房产问题。这可以确保每位继承人的合法权益得到保障，并减少因房产分割而引发的家庭纠纷。
在法定继承基础上协商：
- 如果五个子女希望就房产分割达成一致意见，可以在法定继承的基础上进行协商。协商内容可以包括每位子女应继承的房产份额、具体分配方式等。
- 协商结果可以形成书面协议，并最好进行公证，以增强其法律效力。但务必确保协议内容不违反法律规定，且不损害其他继承人的合法权益（包括父亲的权益）。
关注父亲意愿和权益：
- 在处理房产问题时，务必关注父亲的意愿和权益。父亲作为第一顺序继承人，对房产也享有继承权。如果五个子女直接签订财产分割协议而忽视父亲的权益，可能会导致家庭矛盾升级。
寻求专业法律帮助：
- 在处理复杂的家庭财产纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草协议、参与协商和调解等法律服务，以确保您的合法权益得到保障。
最后，我希望您能够根据实际情况和家庭成员的意愿来做出决策。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。