当案件递交检察院后，若检察院审查认为不构成刑事处罚，通常会按照以下方式处理：

1. 作出不起诉决定：

   • 法定不起诉：如果案件事实清楚，但行为不构成犯罪，或者犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），检察院会依法作出不起诉决定。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常涉及犯罪嫌疑人认罪态度好、有悔罪表现、积极赔偿损失等情节。
   • 存疑不起诉：如果经过补充侦查，证据仍然不足，不符合起诉条件的，检察院会作出不起诉决定。这表示检察院认为现有证据无法证明犯罪嫌疑人有罪。

2. 释放犯罪嫌疑人：

   • 在作出不起诉决定后，如果犯罪嫌疑人被羁押的，检察院会立即通知看守所释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等非羁押性强制措施。

3. 后续处理与建议：

   • 行政处罚：虽然不构成刑事处罚，但行为可能违反行政法规的，检察院可能会建议公安机关或其他行政机关对犯罪嫌疑人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 民事赔偿：如果犯罪嫌疑人的行为给被害人造成了损失，检察院可能会建议双方进行民事赔偿协商，或者引导被害人通过民事诉讼途径寻求赔偿。
   • 教育矫治：对于未成年人或具有特殊情况的犯罪嫌疑人，检察院可能会建议进行教育矫治，如参加社区服务、心理辅导等，以帮助其改正错误，重新融入社会。

4. 对不起诉决定的救济：

   • 被害人申诉：如果被害人对不起诉决定不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
   • 公安机关复议、复核：公安机关如果认为不起诉决定有错误，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

总结：当案件递交检察院后不构成刑事处罚时，检察院会依法作出不起诉决定，并释放犯罪嫌疑人（如果被羁押）。同时，根据案件具体情况，可能会建议进行行政处罚、民事赔偿或教育矫治等后续处理。如果被害人或公安机关对不起诉决定不服，还有相应的救济途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。