面对对方收到钱却不给开票的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、友好沟通协商

首先，尝试与对方进行友好且明确的沟通。您可以表达需要发票的诉求，并解释发票对于财务核算、报销以及权益保护的重要性。同时，询问对方是否有特殊原因未能及时开票，以及补开发票的具体时间。在沟通过程中，注意保存聊天记录、通话录音或邮件往来等证据，以备后续需要。

二、了解并引用相关法律法规

根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。这是对方的法定义务，也是您维权的重要依据。您可以向对方明确指出这一点，并强调其未履行法定义务可能面临的法律责任。

三、全面收集交易证据

为了支持您的维权行动，您需要全面收集与交易相关的证据。这包括但不限于转账记录、聊天记录、收据、合同等。这些证据将能够证明交易的真实性以及您已支付款项的事实，从而为您要求对方开具发票提供有力支持。

四、向税务机关投诉

如果沟通协商无果，您可以向当地税务机关进行投诉。您可以通过拨打纳税服务热线12366、前往办税服务厅填写投诉表格或登录官方网站进行网上投诉等方式进行。在投诉时，提供详细的信息和证据材料，以便税务机关能够迅速调查核实并采取相应的措施。

五、考虑法律途径

如果投诉仍然无法解决问题，且涉及金额较大，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。您可以委托律师向对方发送律师函，明确告知其行为的违法性及可能面临的法律后果。如果律师函仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方开具发票并主张损失赔偿。

六、加强预防措施

为了避免未来类似问题的发生，您可以在未来的交易中采取一些预防措施。例如，优先选择信誉好、口碑佳的商家或服务提供商进行交易；在交易前明确约定开具发票的时间、方式等细节，并以书面形式固定下来；在交易过程中保持警惕，及时关注对方的开票情况等。

综上所述，面对对方收款未开票的情况，您应冷静应对，通过沟通、了解法规、收集证据、投诉及法律途径等多方面的努力来维护自己的合法权益。同时，加强预防措施也将有助于减少未来类似问题的发生。