针对您提出的问题，即“刚出生的孩子在父亲不知情下被妻子改随母姓是否合法”，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人应当随父姓或者母姓。这意味着，在一般情况下，孩子的姓氏选择权在父母双方，且通常需要双方达成一致意见。然而，法律并未明确规定在父母未达成一致意见时，孩子必须随父姓或母姓，但强调了父母双方在孩子姓氏选择上的平等权利。

接下来，我们参考一个具体的法律案例。在这个案例中，梁先生与徐女士离婚后，徐女士未经梁先生同意擅自更改了婚生儿子的姓氏。梁先生因此起诉至法院，要求恢复孩子原姓名。法院在审理后认为，虽然徐女士的行为确实欠妥，但所取名字未违背公序良俗，未损害社会公共利益，且梁先生也未提供证据证明徐女士有将婚生儿子的姓氏变更为继父姓氏的情形。因此，法院驳回了梁先生的诉讼请求，认为是否将姓名恢复应充分尊重孩子本人的意愿，并考虑其学习、生活、成长的利益。

此外，根据公民变更姓氏的相关规定，无论孩子选择随父姓还是母姓，或者选择其他直系长辈血亲的姓氏、由法定抚养人以外的人抚养而选取的抚养人姓氏，以及有不违反公序良俗的其他正当理由的姓氏，更改姓氏原则上必须取得父母双方的同意。这是为了保护孩子的利益，避免因为父母之间的纠纷而影响到孩子的身份认同和成长环境。

综上所述，在父亲不知情的情况下，妻子擅自将刚出生的孩子改随母姓，这一行为在法律上并不完全合规。虽然法律并未明确规定必须取得父亲同意，但强调了父母双方在孩子姓氏选择上的平等权利，且更改姓氏原则上应取得父母双方的同意。如果父亲对此有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益，同时法院在判决时也会充分考虑孩子的利益和意愿。

因此，建议父母双方在孩子姓氏选择上应充分沟通、协商一致，以避免不必要的纠纷和法律风险。如果确实存在分歧，可以寻求法律途径来妥善解决。