核心结论：在未签订合同但开具过发票的情况下，起诉对象（公司还是个人）的确定需结合交易主体、发票开具对象、实际履行情况及法律关系等多方面因素综合判断。以下分情况说明：
1. 若交易主体为公司，且发票开具对象为公司
- 起诉对象：通常应起诉公司。
- 法律依据：根据《民法典》第四百六十五条，合同相对性原则要求合同权利义务仅约束签订合同的双方。若交易实际由公司主导（如公司员工代表公司签约、货物或服务交付至公司、公司支付款项等），即使未签订书面合同，法律关系主体仍为公司。
- 证据要求：需提供发票（证明交易关系）、送货单、对账单、沟通记录（如邮件、微信）等，证明交易对方为公司。若发票抬头为公司，是强有力证据。
2. 若交易主体为个人，但发票错误开具至公司
- 起诉对象：可能需同时起诉个人和公司（或选择起诉实际交易方）。
- 法律依据：若个人以自己名义交易（如个人收款、个人签收货物），但因操作失误或避税目的要求开具公司发票，此时法律关系主体为个人。但若公司实际参与交易（如公司使用货物或服务），可能构成“表见代理”或债务加入，公司需承担连带责任。
- 证据要求：需证明实际交易方为个人（如个人签字、个人转账记录），同时提供发票作为辅助证据。若公司实际受益，可主张公司承担责任。
3. 若交易主体模糊，需结合实际履行情况判断
- 关键点：法律关系的认定以“实际履行”为准，而非仅凭发票或合同形式。例如：
- 若货物交付至公司仓库、款项由公司账户支付，即使发票开具给个人，仍可能认定公司为交易方；
- 若个人以公司名义交易（如冒用公司名义），但公司未追认，可能构成无权代理，由个人承担责任。
- 建议：收集所有交易证据（如送货单、付款记录、沟通记录），分析资金流向、货物或服务流向，以确定实际交易主体。
4. 特殊情形：挂靠或借用资质
- 若个人挂靠公司经营：根据《民法典》第一百七十二条，若第三方有理由相信个人有权代表公司，公司可能需承担责任，但公司承担后可向个人追偿。
- 若公司借用个人账户收款：可能涉及“财产混同”，公司仍需承担责任，但需证明公司实际控制交易。
行动建议
- 梳理证据：整理所有交易文件（发票、送货单、对账单、沟通记录、付款记录等），明确交易流程和资金流向；
- 确定主体：根据证据分析实际交易方是公司还是个人，或两者是否需共同担责；
- 咨询律师：若证据复杂或对方否认责任，建议携带证据面谈律师，制定诉讼策略。
如有进一步问题或需具体分析，可直接向我咨询。