结论：在此情况下，母亲是否作为被告，取决于女儿起诉的具体诉求和事实理由。若女儿起诉的是儿子私自取走丧葬费的行为，并认为母亲同意该行为存在过错或应承担责任，则母亲可能作为共同被告或第三人；若女儿仅起诉儿子，则母亲通常不作为被告。

详细分析：

1. 诉讼主体与诉讼标的：

   • 诉讼主体：在民事诉讼中，诉讼主体通常包括原告、被告和第三人。原告是提起诉讼的一方，被告是被起诉的一方，第三人是与案件有利害关系但并非直接当事人的一方。
   • 诉讼标的：即诉讼所围绕的具体法律关系或权益。在此案例中，诉讼标的可能是儿子私自取走丧葬费的行为，以及该行为是否侵犯了女儿的合法权益。

2. 母亲作为被告的可能性：

   • 若女儿起诉儿子及母亲：如果女儿认为母亲同意儿子私自取走丧葬费，且该同意行为存在过错或应承担责任（如母亲作为家庭财产的共同管理者，未尽到管理职责），则女儿可能会将母亲和儿子一同列为被告。在这种情况下，母亲需要就其同意行为是否合法、合理进行辩护。
   • 若女儿仅起诉儿子：如果女儿仅认为儿子私自取走丧葬费的行为侵犯了其权益，而并未认为母亲存在过错或应承担责任，则女儿可能仅起诉儿子。在这种情况下，母亲通常不作为被告，但可能作为第三人被通知参加诉讼，以提供相关证据或说明情况。

3. 法律后果与责任承担：

   • 若母亲被列为被告：母亲需要就其同意儿子取走丧葬费的行为进行辩护，并可能承担相应的法律责任（如返还丧葬费、赔偿损失等），具体取决于法院的判决和事实认定。
   • 若母亲未被列为被告：母亲则无需直接承担诉讼中的法律责任，但可能仍需配合法院的调查和审理工作，提供相关证据或说明情况。

4. 建议与行动：

   • 对于女儿：在提起诉讼前，应明确诉讼诉求和事实理由，并收集相关证据以支持其主张。如果认为母亲也存在过错或应承担责任，可以考虑将母亲一同列为被告；如果仅认为儿子存在过错，则仅起诉儿子即可。
   • 对于母亲：如果被列为被告，应积极应诉并准备相关证据和辩护材料；如果未被列为被告但收到法院通知参加诉讼，也应配合法院工作并提供相关证据或说明情况。同时，母亲也可以考虑与儿子和女儿进行协商，寻求和解或调解以解决纠纷。

进一步思考：在此类家庭财产纠纷中，往往涉及复杂的家庭关系和情感因素。因此，在处理此类纠纷时，除了依法进行诉讼外，还可以考虑通过家庭会议、调解等方式进行协商和解决。这样不仅可以减少诉讼成本和时间消耗，还可以维护家庭关系的和谐与稳定。如果有任何进一步的法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。