退租没签退租协议在法律上是可以的，但具体责任和后果需根据实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、未签退租协议的法律性质
在租赁关系中，即使双方未签订书面的退租协议，只要双方就退租事宜达成了一致意见，并实际履行了退租行为（如交还房屋钥匙、结清相关费用等），这种退租行为在法律上通常是有效的。然而，为了避免后续纠纷，建议双方在退租时尽量签订书面协议，明确各自的权利和义务。
二、不同情况下的退租责任与后果
双方协商一致退租：
- 如果双方就退租事宜达成了一致意见，并签订了书面协议或进行了口头确认，那么退租行为是合法的，双方无需承担额外的法律责任。
- 在这种情况下，房东应退还租客已支付但未使用的租金（如有），并结清相关费用（如水电费、物业费等）。
租客单方面退租：
- 如果租客未经房东同意擅自提前退租，且双方未就退租事宜达成一致意见，那么租客可能构成违约。
- 在这种情况下，房东有权要求租客承担违约责任，如赔偿房屋空置期间的租金损失、清洁和维修费用等。房东有权从租客已支付的租金或押金中扣除相应金额作为赔偿。
房东存在过错导致退租：
- 如果因房东存在过错（如房屋存在安全隐患、未履行维修义务等）导致租客不得不提前退租，那么租客有权要求房东承担相应责任。
- 在这种情况下，租客不仅有权要求房东退还已支付的租金和押金，还可以依法追究房东的法律责任。
三、退租时的注意事项
- 及时沟通：无论何种情况，租客在决定退租前应尽快与房东取得联系，明确表达退租意愿，并协商退款事宜。
- 保留证据：在退租过程中，双方应妥善保留相关证据（如沟通记录、房屋状况照片、费用结算凭证等），以便在发生争议时作为依据。
- 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也具法律效力，但为避免后续纠纷，建议双方通过书面形式明确退租事宜和各自的权利义务。
四、法律建议
- 尽量签订书面协议：为了避免不必要的纠纷和争议，双方在退租时最好签订书面的退租协议，明确各自的权利和义务。
- 了解相关法律法规：租客在退租前应了解相关法律法规和租赁合同中的条款，确保自己的行为符合法律规定和合同约定。
- 寻求法律援助：如遇复杂情况或不确定之处，租客应及时咨询专业律师或相关机构，以保障自身合法权益。
综上所述，退租没签退租协议在法律上是可以的，但具体责任和后果需根据实际情况来判断。为了确保自身权益得到有效保障，建议双方在退租时尽量签订书面协议并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。