没签合同是否可以退租金，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为你详细分析的情况：

可以全额或部分退租金的情况

1. 双方未实际履行租赁行为

   • 分析：如果租客只是交付了租金，但尚未入住，也未使用租赁房屋内的任何设施，且房东没有因该租赁行为产生额外的费用或损失，租客有权要求房东全额退还租金。例如，因房屋存在安全隐患而无法居住，租客在交付租金后并未实际入住，此时房东应全额退还租金。

2. 协商一致解除租赁关系

   • 分析：双方虽未签订书面合同，但通过口头或其他方式达成了租赁意向，并之后经协商一致决定解除租赁关系，房东应根据协商结果退还相应的租金。如租客因工作调动需退房，房东同意后应按约定退还剩余租金。

3. 已使用部分租赁服务

   • 分析：如果租客已经实际使用了租赁房屋一段时间，那么根据公平原则，租客需要支付相应期间的租金。房东在扣除租客实际使用时间的租金后，应将剩余部分退还给租客。例如，租客在未签合同的情况下住了半个月，房东应退还剩余半个月的租金。

4. 不定期租赁中租客提前通知退租

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十条，当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
   • 分析：若双方未签订书面租赁合同，但已存在事实上的租赁关系，且无法确定租赁期限，这种情形通常被法律认定为不定期租赁。在不定期租赁中，租客有权随时要求退租，但需给予房东合理的准备时间。此“合理期限”并非法律明确规定的具体时长，而是需根据实际情况判断，如当地房屋租赁市场的行情、寻找新租客所需时间等，实践中可能从几天到一个月不等。

可能无法全额退租金或无法退租金的情况

1. 租客单方面违约

   • 分析：如果租客在租赁期间未经房东同意擅自提前退租，且房东因此产生了损失（如清洁、维修费用或房屋空置损失），房东有权扣除一部分租金以弥补这些损失。租客在这种情况下可能无法获得全额退款。

2. 存在口头约定租赁期限且租客提前退租

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。依法成立的口头合同也具有法律效力。
   • 分析：尽管没有书面合同，但如果双方通过口头方式明确约定了租赁期限，该口头约定同样具有法律效力。若租客在约定的租赁期限内提出退租，将构成违约行为。此时，房东有权按照口头约定追究租客的违约责任，包括但不限于要求租客继续履行合同或扣除部分押金作为违约金。然而，由于口头约定的证明难度相对较大，若双方对租赁期限等关键内容产生争议，可能需要借助其他证据（如聊天记录、通话录音等）来佐证。

综合建议

• 尽量签订合同：为了避免不必要的纠纷和争议，双方在租赁房屋时最好签订书面的租赁合同，明确各自的权利和义务。
• 保留证据：在租赁过程中，双方应妥善保留相关证据（如租金支付记录、沟通记录、房屋状况照片等），以便在发生争议时作为依据。
• 协商解决：在遇到问题时，双方应首先尝试通过友好协商的方式解决争议，以减少诉讼成本和时间成本。

总结来说，没签合同是否可以退租金，取决于双方是否实际履行了租赁行为、是否存在协商一致、是否存在口头约定租赁期限以及租客是否构成违约等多种因素。在实际操作中，双方应根据具体情况进行协商和处理，以确保各自的合法权益得到保障。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。