外卖员发生交通事故造成第三者伤害，是否跟所属公司有关系，这主要取决于外卖员与所属公司之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、外卖员与所属公司的法律关系
劳动关系：
- 如果外卖员与所属公司签订了劳动合同，形成了劳动关系，那么外卖员在执行工作任务（即送餐）过程中发生交通事故造成第三者伤害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 因此，在这种情况下，外卖员所属公司需要承担相应的赔偿责任。
劳务关系或承揽关系：
- 如果外卖员与所属公司之间形成的是劳务关系或承揽关系，而非劳动关系，那么情况就会有所不同。在劳务关系中，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任，但接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。在承揽关系中，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任，但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。因此，在劳务关系或承揽关系下，外卖员所属公司是否承担责任，取决于其是否存在过错以及过错的大小。
二、事故发生的具体情况
- 即使外卖员与所属公司之间存在劳动关系，但如果事故是由于外卖员故意或重大过失造成的，公司在承担赔偿责任后，有权向外卖员追偿。
- 如果事故是由于外卖员的一般过失或不可抗力等因素造成的，那么公司通常需要承担全部或主要赔偿责任。
- 另外，如果外卖员在送餐过程中违反了交通规则或公司规定，且这种违规行为与事故发生有直接因果关系，那么外卖员个人也可能需要承担一定的责任。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院会根据外卖员与所属公司之间的法律关系、事故发生的具体情况以及双方过错程度等因素来综合判断责任归属。
- 例如，如果外卖员在送餐过程中闯红灯导致事故发生，且该行为与事故有直接因果关系，那么外卖员个人可能需要承担主要责任；但如果外卖员是在正常行驶过程中被其他车辆撞击导致事故发生，且外卖员无过错，那么外卖员所属公司可能需要承担全部赔偿责任。
总结与建议：
外卖员发生交通事故造成第三者伤害时，是否跟所属公司有关系取决于外卖员与所属公司之间的法律关系以及事故发生的具体情况。如果外卖员与所属公司之间存在劳动关系，且事故发生在执行工作任务过程中，那么公司通常需要承担赔偿责任；如果形成的是劳务关系或承揽关系，则公司是否承担责任取决于其是否存在过错以及过错的大小。因此，在处理此类事故时，建议首先明确外卖员与所属公司之间的法律关系，并收集相关证据以证明事故发生的具体情况和双方过错程度，以便更准确地判断责任归属。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。