结论：员工工作期间突发脑溢血死亡，一般情况下不能直接打侵权案，但具体是否构成侵权需根据实际情况判断，且可能涉及工伤认定及相应的赔偿问题。

分析如下：

1. 侵权案件的构成要件：

   • 侵权案件通常要求存在侵权行为、损害结果、侵权行为与损害结果之间的因果关系，以及侵权人的过错。在员工工作期间突发脑溢血死亡的情况下，若要构成侵权，需证明用人单位或他人的行为存在过错，且该过错与员工的死亡有直接的因果关系。然而，脑溢血往往与个人的身体状况、生活习惯等多种因素有关，难以直接归因于用人单位或他人的行为。

2. 工伤认定的可能性：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然脑溢血本身不属于事故伤害，但如果员工在工作时间和工作岗位上突发脑溢血死亡，且能够证明该疾病与工作有直接关联（如因工作过度劳累、工作压力过大等诱发），则有可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，员工或其家属将有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

3. 侵权与工伤的竞合问题：

   • 在某些特殊情况下，员工的工作期间突发疾病死亡可能同时涉及侵权和工伤两个法律关系。例如，如果用人单位存在违反安全生产规定、未提供必要劳动保护等行为，且这些行为与员工的死亡有直接关联，那么员工或其家属可能既可以主张工伤赔偿，又可以主张侵权赔偿。但这种情况下的侵权赔偿通常较为复杂，需要充分证明用人单位的过错与损害结果之间的因果关系。

4. 法律建议：

   • 对于员工工作期间突发脑溢血死亡的情况，建议家属首先尝试通过工伤认定程序来维护权益。如果工伤认定不成，再考虑是否有可能构成侵权，并收集相关证据以支持侵权主张。
   • 在处理此类案件时，建议家属及时咨询专业律师，以便更准确地判断案件性质、收集证据并制定合适的维权策略。

后续行动建议：

• 家属应尽快收集与员工死亡相关的医疗记录、工作记录等证据材料。
• 向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并按照要求提交相关材料。
• 如果工伤认定不成或认为存在侵权行为，及时咨询专业律师并考虑提起诉讼或申请仲裁等法律程序。

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