国企签订了无固定期限合同的员工，在特定情况下仍然有可能被辞退。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动者存在过错的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在以下过错，用人单位（包括国有企业）可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件：虽然您已签订无固定期限合同，但如果是在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位仍有权辞退。不过，这种情况在无固定期限合同中较为少见，因为无固定期限合同通常意味着劳动者已经通过了试用期或无需试用期。
严重违反用人单位的规章制度：如果您严重违反了国企的规章制度，如长期旷工、严重失职等，用人单位有权辞退您。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果您的行为给国企造成了重大经济损失或声誉损害，用人单位有权解除劳动合同。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果您在国企工作期间，同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成国企的工作任务造成了严重影响，或者国企提出后您拒不改正，国企有权辞退您。
以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同：如果您的劳动合同是通过欺诈、胁迫等手段订立的，国企有权解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果您被依法追究刑事责任，国企有权解除劳动合同。
二、无过失性辞退的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，即使劳动者没有过错，但在以下情况下，用人单位也可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿：
劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：如果您因病或非因工负伤，在医疗期满后无法从事原工作，且国企无法为您安排其他合适的工作，国企有权解除劳动合同。
劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作：如果您无法胜任当前工作，经过培训或调整工作岗位后仍然无法胜任，国企有权解除劳动合同。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议：如果国企因经营状况、市场环境等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，国企有权解除劳动合同。
三、经济性裁员的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，国企在以下情况下可以进行经济性裁员，但需要遵循法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告等：
依照企业破产法规定进行重整：如果国企因破产重整需要裁减人员，可以依法进行经济性裁员。
生产经营发生严重困难：如果国企生产经营发生严重困难，无法维持正常运营，可以依法进行经济性裁员。
企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员：如果国企因转产、技术革新或经营方式调整等原因，需要裁减人员，且已经尝试变更劳动合同但仍然无法避免裁员，可以依法进行经济性裁员。
四、辞退程序与补偿
辞退程序：国企在解除劳动合同时，应确保程序合法合规，如提前通知、出具书面解除通知等。对于经济性裁员等特殊情形，还需遵循额外的法定程序。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，国企在某些情形下解除劳动合同时需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
总结与建议：
国企签订了无固定期限合同的员工，在特定情况下仍然有可能被辞退。这既包括劳动者存在过错的情况，也包括无过失性辞退和经济性裁员的情况。因此，作为劳动者，您应严格遵守国企的规章制度，努力提升自己的工作能力，以应对可能的风险。如果您对辞退决定有异议，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。