结论：在招聘公司同意退钱的情况下，要求您提供身份证和银行卡信息，需谨慎对待，不建议直接提供。以下从多个角度为您详细分析：

一、身份证和银行卡信息的敏感性

身份证和银行卡信息属于个人敏感信息，受到法律严格保护。根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，任何组织或个人在处理个人信息时，都应当遵循合法、正当、必要的原则，并确保信息的安全。因此，在未经充分核实对方身份和退款合法性的情况下，直接提供这些信息可能存在风险。

二、招聘公司退款流程的合法性

1. 正规流程：如果招聘公司确实需要退款，并且退款流程正规，他们通常会通过银行转账等安全方式进行，而不需要您直接提供身份证和银行卡的复印件或照片。他们可能只需要您提供银行卡号、开户行等信息，以便进行转账操作。
2. 风险警示：如果招聘公司要求您提供身份证和银行卡的完整信息（如复印件、照片等），并且没有给出合理的解释或说明，这可能是一个警示信号。您需要警惕对方是否可能利用这些信息进行非法活动，如盗刷银行卡、冒用身份等。

三、您的应对策略

1. 核实身份：在提供任何个人信息之前，务必核实招聘公司的身份和退款合法性。您可以通过电话、邮件或官方网站等渠道与招聘公司联系，确认退款事宜的真实性。
2. 保护信息：如果招聘公司确实需要退款，并且您确认其身份和退款合法性后，可以仅提供必要的银行卡信息（如卡号、开户行等），并避免提供身份证的完整信息。如果必须提供身份证信息，建议仅提供复印件，并在复印件上注明用途和有效期。
3. 签订协议：如果可能的话，您可以与招聘公司签订一份书面协议，明确退款金额、退款方式、退款时间以及双方的权利和义务等。这样可以在一定程度上保护您的权益。

四、可能的风险及后果

1. 信息泄露：如果您的身份证和银行卡信息被泄露，可能会导致银行卡被盗刷、身份被冒用等风险。这不仅会给您带来经济损失，还可能影响您的个人信用记录。
2. 法律责任：如果招聘公司利用您提供的信息进行非法活动，您可能会因提供个人信息而承担一定的法律责任。虽然这种情况较为罕见，但仍然需要您保持警惕。

建议：在处理此类事宜时，务必保持谨慎和警惕。如果您对招聘公司的身份和退款合法性存在疑虑，或者担心个人信息的安全问题，建议您直接拒绝提供身份证和银行卡信息，并寻求其他合法途径解决退款问题。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。