一审开庭时才提交的证据是否有效，需根据证据是否符合“新的证据”条件以及法院的具体判断来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、属于“新的证据”的情况
民事诉讼中：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，一审程序中的新的证据包括当事人在一审举证期限届满后新发现的证据，以及因客观原因无法在举证期限内提供并经人民法院准许延期的证据。若一审开庭时提交的证据属于此类，法院通常会组织质证，并考量其在案件事实认定中的作用。
- 举例：在一起合同纠纷案件中，原告在一审开庭时提交了一份在举证期限届满后新发现的、能够证明被告违约的关键证据。若该证据真实、合法且与案件事实紧密相关，法院很可能会采纳该证据，并据此对案件事实进行认定。
刑事诉讼中：
- 在法庭审理过程中，当事人、辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭、调取新的物证、申请重新鉴定或勘验。对于有利于被告人的新证据，法庭会更为审慎地对待，以保障被告人的合法权益和司法公正。
- 举例：在一起刑事案件中，被告人在一审开庭时提出了一项新的辩护证据，该证据能够证明其无罪或罪轻。法庭在审查该证据后，若认为其真实、合法且与案件事实相关，很可能会采纳该证据，并据此对案件进行重新认定。
二、不属于“新的证据”的情况
民事诉讼中：
- 若当事人在举证期限内不提交证据，视为放弃举证权利。逾期提交且不符合新证据条件的证据，法院可能基于程序公正和诉讼效率的考虑不组织质证，从而使其不能作为认定案件事实的依据。
- 举例：在一起侵权纠纷案件中，原告在一审开庭时提交了一份逾期提交的、且不符合新证据条件的证据。若该证据与案件事实无直接关联或存在瑕疵，法院很可能会拒绝采纳该证据，并维持原有的案件事实认定。
刑事诉讼中：
- 虽然刑事诉讼没有像民事诉讼那样严格的举证期限限制，但对于不符合新证据条件的逾期证据，法庭也会综合全案情况决定是否接纳。若不接纳，法庭可能会对该证据的证明力不予认可。
- 举例：在一起刑事案件中，控方在一审开庭时提交了一份逾期提交的、且不符合新证据条件的证据。若该证据对案件事实认定无实质性帮助或存在合法性、真实性问题，法庭很可能会拒绝采纳该证据，并维持原有的案件事实认定。
三、实际操作建议
- 提前准备：为避免开庭后提交证据的麻烦，当事人应尽可能在开庭前准备好所有相关证据材料，并确保在举证期限内提交。
- 及时沟通：若确有新的关键证据需要在开庭后提交，当事人应尽快与法官沟通，解释清楚情况并争取得到法官的允许。
- 合理理由：提交新证据时，应提供合理的理由说明为何之前未能及时提交该证据，如因客观原因无法获取或发现等。
总结来说，一审开庭时才提交的证据是否有效，取决于证据是否符合“新的证据”的条件以及法院的具体判断。当事人在处理此类问题时应谨慎对待，并遵循相关法律法规的规定。若您有任何关于一审开庭时提交证据的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。