结论：是否违法及是否需负责需分情况讨论，具体如下：
- 若单位法人开发票的行为合法合规
- 行为合法性判断：单位法人按照真实的业务交易情况，依据国家税收法律法规的规定，如实开具发票，包括发票的种类、内容、金额等均与实际业务相符，不存在虚开、伪造、变造发票等违法行为。
- 财务总监责任情况：在这种情况下，即使财务总监不直接管事，也不需要承担法律责任。因为财务总监并没有参与到违法的发票开具行为中，其不直接管事的行为本身也不构成对合法发票开具的阻碍或干预，所以不会因单位法人合法开发票而承担责任。
- 若单位法人开发票的行为违法
- 行为违法性判断：单位法人存在虚开发票（如为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票）、伪造或变造发票等违法行为。这些行为严重违反了国家税收法律法规，扰乱了税收征管秩序，可能会给国家税收造成损失。
- 财务总监责任情况：
- 明知且未制止或参与的情况：如果财务总监明知单位法人存在违法开发票的行为，却没有采取任何措施进行制止，或者虽然没有直接参与违法开发票的具体操作，但在公司财务管理、监督等方面存在失职行为，例如没有建立健全的发票管理制度、没有对发票开具情况进行有效的审核和监督等，那么财务总监可能需要承担相应的法律责任。根据其过错程度和造成的后果，可能会面临行政处罚，如罚款、吊销会计从业资格证书等；情节严重的，还可能构成犯罪，被追究刑事责任，如虚开发票罪等。
- 不知情且无过错的情况：如果财务总监确实对单位法人违法开发票的行为不知情，并且在公司的财务管理和监督工作中已经尽到了合理的注意义务，例如建立了完善的发票管理制度、定期对发票开具情况进行审核等，但由于单位法人故意隐瞒或其他原因导致财务总监无法发现违法行为的，那么财务总监一般不需要承担法律责任。不过，财务总监需要提供充分的证据证明自己不知情且无过错，如相关的管理制度、审核记录等。
在实际案例中，判断财务总监是否需要承担责任，需要综合考虑各种因素，包括财务总监的职责范围、对违法行为的知情程度、是否采取了合理的措施等。如果你有进一步的细节或疑问，可以直接向我咨询。