结论：对方曾患脑溢血但已康复，并不直接决定其是否应被追究刑事责任。是否追究刑事责任需依据其是否满足刑事责任能力要件，以及是否实施了犯罪行为且该行为符合犯罪构成要件来综合判断。
分析说明：
刑事责任能力要件：
- 刑事责任能力是指行为人对自己行为的辨认和控制能力。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，只有具备刑事责任能力的人，才能对其犯罪行为承担刑事责任。
- 脑溢血等疾病可能影响人的辨认和控制能力，但关键在于疾病发作时及之后的状态。若疾病已完全康复，且未留下影响辨认和控制能力的后遗症，则该人应被视为具备完全刑事责任能力。
犯罪行为与犯罪构成要件：
- 追究刑事责任不仅要求行为人具备刑事责任能力，还要求其实施了犯罪行为，且该行为符合刑法规定的犯罪构成要件。
- 犯罪构成要件通常包括犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体和犯罪主观方面。只有同时满足这些要件，才能构成犯罪并追究刑事责任。
具体案例分析：
- 若对方在脑溢血康复后，实施了符合犯罪构成要件的行为，且具备刑事责任能力，则应依法追究其刑事责任。
- 若对方在脑溢血发作期间或因疾病后遗症导致辨认和控制能力受损时实施了行为，则需根据具体情况判断其是否具备刑事责任能力，进而决定是否追究刑事责任。但此情况与“脑溢血已康复”的前提不符。
法律建议：
- 对于涉及刑事责任的问题，应全面考虑行为人的刑事责任能力、犯罪行为及犯罪构成要件等因素。
- 若对方曾患脑溢血但已康复，且实施了可疑行为，建议及时向公安机关报案，并由专业机构对其刑事责任能力进行评估。
- 在处理此类案件时，应严格遵循法律程序，确保行为人的合法权益得到保障。
可能后果：
- 若对方具备刑事责任能力且实施了犯罪行为，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 若对方因疾病等原因不具备刑事责任能力，则可能不承担刑事责任，但可能面临其他法律措施，如强制医疗等。
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