结论：快下班时去医院看工伤一般不算加班，但需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 加班的定义与认定
   根据《劳动法》及相关规定，加班是指劳动者在正常工作时间之外，因用人单位安排或要求继续从事工作相关活动的行为。其核心要件包括：用人单位安排、超出法定工作时间、从事工作相关事务。若员工自行决定下班后就医，且未受单位安排或指令，通常不构成加班。

2. 工伤就医的特殊性
   若员工因工作受伤需就医，属于《工伤保险条例》保障范围。此时需区分两种情形：

   • 单位安排就医：若单位要求员工在特定时间（如下班后）前往指定医疗机构治疗，且就医行为与工伤直接相关，可能被认定为“因工作原因延长工作时间”，从而构成加班。但实践中，此类情形较少见，因工伤就医通常以治疗必要性为优先，单位一般不会强制安排时间。
     
   • 员工自行就医：若员工因工伤需就医，但选择在下班后自行前往，且未受单位安排，则属于个人行为，不构成加班。但员工可依据《工伤保险条例》享受工伤医疗待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等，与加班无关。

3. 实务中的关键点

   • 单位是否安排或要求：若单位未明确安排就医时间，员工自行决定下班后就医的，不构成加班。
     
   • 就医是否与工作直接相关：若就医行为与工伤无关（如员工同时治疗其他非工伤疾病），则更不涉及加班问题。
     
   • 证据留存：若员工主张单位安排就医构成加班，需提供单位指令、就医记录等证据，否则难以认定。

建议：若您因工伤就医且怀疑单位安排的时间构成加班，可结合上述要点自查。如有疑问或需进一步维权，可直接向我咨询，我将结合具体证据为您分析。