结论：背户车被原车主偷走，即使留下了联系方式，该行为仍然可能构成盗抢，具体是否构成犯罪及犯罪类型需结合案件具体情况判断。

分析如下：

1. 盗抢罪的构成要件：

   • 盗抢罪，通常指的是盗窃罪或抢劫罪，其核心在于非法占有他人财物的目的，以及通过秘密窃取或暴力、胁迫等手段实现这一目的。在盗窃罪中，关键在于“秘密窃取”和“非法占有”；在抢劫罪中，则强调“暴力、胁迫”等手段。
   • 背户车，即车辆登记在他人名下，但实际由另一人使用。原车主若未经实际使用人同意，秘密将车辆取回，即使留下了联系方式，也因其行为具有秘密性和非法占有的目的，而可能构成盗窃罪。若原车主在取回车辆过程中使用了暴力或胁迫手段，则可能构成抢劫罪。

2. 留下联系方式的影响：

   • 留下联系方式并不改变原车主行为的非法性。虽然这一行为可能表明原车主并非完全意图隐瞒其身份或逃避法律责任，但这并不足以消除其非法占有他人财物的目的和秘密窃取的行为性质。
   • 留下联系方式可能作为量刑时的一个考虑因素，但不影响犯罪的定性。法院在判决时，会综合考虑犯罪动机、手段、后果以及犯罪后的态度等因素，但首先会确定犯罪的性质。

3. 案件具体情况的考量：

   • 是否构成盗抢罪，还需考虑车辆的实际归属、原车主与实际使用人之间的关系、取回车辆的具体方式等因素。例如，如果车辆实际上仍属于原车主所有，且实际使用人未经原车主同意擅自使用，那么原车主取回车辆的行为可能不构成犯罪。但在此案例中，由于车辆已“背户”，即登记在他人名下，实际使用人可能已对车辆形成了一定的占有权或使用权，原车主未经同意取回车辆即可能构成犯罪。
   • 另外，如果原车主在取回车辆时，与实际使用人发生了争执或冲突，且使用了暴力或胁迫手段，那么该行为更可能构成抢劫罪。

法律建议：

• 如果您是背户车的实际使用人，且车辆被原车主偷走，建议您立即报警，并提供相关证据（如购车合同、使用记录、与原车主的沟通记录等），以便警方能够迅速展开调查。
• 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律救济途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果原车主的行为被认定为盗窃罪或抢劫罪，其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据犯罪的严重程度、犯罪后的态度以及是否赔偿损失等因素综合确定。
• 作为实际使用人，您也有权要求原车主赔偿因车辆被偷而造成的损失，包括车辆价值、使用损失等。这可以通过民事诉讼途径实现。