工厂对员工开具处罚单，特别是涉及罚款的情况，是否违法需根据具体情况来判断，但一般来说，工厂无权直接对员工进行罚款，这种行为很可能违法。以下是对此问题的详细分析：
一、工厂罚款的违法性分析
行政处罚权的限制：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政处罚只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。工厂作为企业，与员工之间建立的是劳动关系，并非行政关系，因此不具备行政处罚权。这意味着，工厂无权像行政机关那样对员工进行罚款。
劳动关系的平等性：
- 工厂与员工之间是平等的劳动关系，而非管理与被管理的行政关系。工厂不能依据行政处罚权对员工进行罚款，否则将侵犯员工的财产权等合法权益。员工有权拒绝不合理的罚款，并维护自己的合法权益。
规章制度的合法性要求：
- 工厂可以制定规章制度对员工进行管理，但这些规章制度必须符合法律法规的规定。规章制度中设定的任何处罚条款，如罚款，都需有合理依据和法律授权。若规章制度中的罚款条款缺乏法律依据或不合理，则该条款无效，工厂不能据此对员工进行罚款。
二、员工应对工厂罚款的措施
协商与沟通：
- 首先，员工可以尝试与工厂进行协商，了解罚款的具体原因和依据，并表达自己的异议和诉求。通过沟通，双方可能达成共识，避免不必要的纠纷。
投诉与举报：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并作出相应的处理。此外，员工还可以通过劳动仲裁机构申请仲裁，甚至提起诉讼，以法律手段维护自己的权益。
寻求法律援助与咨询：
- 在维权过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师将根据员工的具体情况，提供合适的法律建议和维权策略，帮助员工更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来解决问题。
三、工厂合法管理员工的建议
为了避免因罚款而引发的法律纠纷，工厂应通过合法、合理的方式对员工进行管理。例如，工厂可以制定明确的规章制度，规定员工的职责和行为规范，并设定合理的奖惩机制。对于员工的违规行为，工厂可以采取警告、记过、降职等非罚款的方式进行处罚，或者依据劳动合同的约定要求员工赔偿因违规行为给工厂造成的实际经济损失。
综上所述，工厂乱罚款的行为很可能是违法的，员工应依法维护自己的合法权益。同时，工厂也应通过合法、合理的方式对员工进行管理，确保双方的权利和义务得到妥善保障。