针对您提出的“解除劳动合同关系但没签合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签订劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这个赔偿的期限是从用工之日起满一个月的次日开始，一直到补签劳动合同之日或者劳动关系终止之日，但最长不会超过十一个月。
举例：如果您在2024年1月1日入职某公司，且公司一直未与您签订书面劳动合同，直到2024年6月1日才解除劳动关系，那么公司需要向您支付2024年2月1日至2024年5月31日期间每月二倍的工资作为赔偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
如果用人单位无正当理由或未遵循法定程序就解除了与您的劳动关系，这构成违法解除。根据法律规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准是依据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例：假设您在某公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元，公司无正当理由将您辞退，那么您应获得的经济补偿为2.5个月工资（即12500元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即25000元。
三、合法解除但需支付经济补偿的情形
在某些特定情况下，比如您不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形），用人单位虽然可以合法解除劳动合同，但仍需按照上述经济补偿标准向您支付补偿金。
四、劳动者如何维权
面对未签订劳动合同或违法解除劳动合同的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
综上所述，未签订劳动合同即解除劳动关系的赔偿问题需要根据具体情况来判断，主要涉及未签劳动合同的赔偿和违法解除劳动合同的赔偿。作为劳动者，在维权过程中应充分收集证据，并依法通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。