针对您提出的“被辞退且没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在建立劳动关系后，应自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若用人单位超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，那么从次月起至实际签订劳动合同或解除劳动关系之日止，用人单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，如果您从某月1日开始在公司工作，至次月1日公司仍未与您签订劳动合同，那么从次月起，公司就需要支付您双倍工资。

二、被辞退的赔偿情况

1. 违法辞退的赔偿金：

   • 如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准是根据您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。比如，如果您在公司工作了2年3个月，月工资为5000元，且被公司违法辞退，那么赔偿金就是5000元×2.5个月×2倍=25000元。

2. 合法辞退的经济补偿金：

   • 如果公司依据《劳动合同法》规定的合法情形辞退您，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等，那么公司需支付您经济补偿金。经济补偿金的计算方式与赔偿金相同，但不乘以2。

3. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，那么公司可依法辞退您，且无需支付经济补偿。

三、维权途径

面对上述情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。

2. 投诉与仲裁：

   • 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司改正违法行为。同时，您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资及相应的经济补偿或赔偿。

3. 提起诉讼：

   • 如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

四、证据收集

在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要保留好能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。

综上所述，未签劳动合同被辞退的赔偿问题需综合考虑多个因素。建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师或相关劳动法律机构，以便更好地维护自己的合法权益。