关于裁员时签订合同的时间点，这主要取决于裁员的性质以及双方协商的结果，但通常会在裁员决定正式作出并通知员工后，双方就补偿、离职等事宜达成一致时签订相关协议。以下从不同情况为你详细分析：
一、经济性裁员
提前通知与协商：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在进行经济性裁员时，需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。在这个过程中，用人单位会与员工就裁员事宜进行协商，包括裁员的时间、补偿方案等。
签订协议：在双方就裁员事宜达成一致后，用人单位会与员工签订裁员协议或者解除劳动合同协议，明确双方的权利义务，包括离职时间、经济补偿等。这个协议的签订时间通常是在裁员决定正式作出并通知员工后，双方协商一致的基础上进行的。
二、协商一致裁员
双方协商：除了经济性裁员外，用人单位还可以与员工协商一致解除劳动合同。在这种情况下，双方会就解除劳动合同的时间、补偿方案等事宜进行协商。
签订协议：协商一致后，双方会签订解除劳动合同协议，明确离职时间、经济补偿等关键条款。这个协议的签订时间完全取决于双方的协商结果，可以在协商过程中随时签订，也可以在协商达成一致后立即签订。
三、特殊情况下的裁员
试用期裁员：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。在这种情况下，解除劳动合同的协议（或通知）通常会在试用期结束前或者结束时签订（或发出），但具体时间也取决于用人单位的内部流程和与员工的协商结果。
严重违纪裁员：如果员工严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以立即解除劳动合同。在这种情况下，解除劳动合同的协议（或通知）可能会在发现员工违纪行为后立即签订（或发出），但同样需要确保程序合法合规，并给员工足够的申辩机会。
法律建议
了解自身权益：在面临裁员时，员工应了解自己的合法权益，包括经济补偿、离职证明、社保转移等。如果用人单位提出的裁员方案侵犯了自己的权益，员工有权拒绝并寻求法律援助。
保留证据：员工应保留与裁员相关的所有证据，包括裁员通知、解除劳动合同协议、工资单、社保记录等。这些证据在后续的法律纠纷中可能会起到关键作用。
及时咨询：如果员工对裁员事宜有任何疑问或不确定的地方，应及时向专业律师咨询。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供详细的法律解释和实用的法律建议。
总之，裁员时签订合同的时间点取决于裁员的性质以及双方协商的结果。无论哪种情况，都应确保程序合法合规，并充分保障员工的合法权益。如果你有任何关于裁员或劳动纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。