核心结论：没有签合同被裁员时，您应当与用人单位协商签订离职协议（或称为解除劳动关系协议），以明确双方的权利义务，特别是关于经济补偿、工资结算、社保缴纳等关键事项。

详细解释与建议：

1. 离职协议的重要性：

   • 离职协议是双方就解除劳动关系达成一致意见的书面文件，具有法律效力。它能够明确双方的权利义务，避免未来可能出现的纠纷。
   • 在没有签订劳动合同的情况下，离职协议尤为重要，因为它可以作为证明您与用人单位存在劳动关系的有效证据。

2. 离职协议应包含的内容：

   • 双方信息：包括用人单位和劳动者的名称（姓名）、联系方式等。
   • 解除劳动关系的时间：明确双方劳动关系解除的具体日期。
   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时应当向劳动者支付经济补偿。离职协议中应明确经济补偿的金额、支付方式及支付时间。
     • 经济补偿计算：根据您在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 工资结算：包括未支付的工资、奖金、津贴等应一次性结清。
   • 社保缴纳：明确社保的缴纳截止日期及后续处理方式，确保您的社保权益不受影响。
   • 保密义务与竞业限制：如有需要，可以约定保密义务和竞业限制条款，但应确保这些条款不违反法律法规的强制性规定。
   • 违约责任：明确双方违反离职协议应承担的责任，以增强协议的约束力。

3. 签订离职协议的注意事项：

   • 仔细阅读协议内容：在签订离职协议前，务必仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。
   • 协商一致：离职协议的内容应经双方协商一致，任何一方不得强迫对方接受不合理的条款。
   • 保留证据：签订离职协议后，应妥善保管协议原件及相关证据，以备不时之需。

4. 未签合同被裁员的特殊情况：

   • 如果您在用人单位工作期间未签订劳动合同，但存在事实劳动关系，您仍然有权要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资差额（根据《劳动合同法》第八十二条的规定）。
   • 在签订离职协议时，您可以与用人单位协商将这些权益纳入协议中，以确保自己的合法权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 如果您对离职协议的内容有疑问或不确定如何签订，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 在签订离职协议前，建议您先与用人单位进行充分的沟通协商，争取达成一个双方都能接受的协议方案。
• 如果协商无果或用人单位拒绝签订离职协议，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。