结论前置：针对您被公司口头辞退的情况，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司口头辞退行为被认定为违法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您与公司连续签订了五次一年期合同，假设合同均正常履行且无其他特殊情况（如中途离职、合同无效等），则您的工作年限应连续计算为五年，公司应支付您五个月工资作为经济补偿的两倍，即十个月工资的赔偿金。
   • 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 若公司口头辞退行为难以被认定为违法解除，但您能证明公司存在未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致您被迫辞职：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式与上述违法解除劳动合同的情形相同，即公司应支付您五个月工资作为经济补偿。

3. 若公司口头辞退行为被认定为合法解除（如您存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形）：

   • 在这种情况下，公司无需支付您赔偿金或经济补偿。但公司需要承担举证责任，证明其解除劳动合同的行为合法且符合公司规章制度或法律法规的规定。
   • 若公司无法提供充分证据证明其解除行为的合法性，则可能面临被认定为违法解除的风险，从而需支付赔偿金。

额外提醒：

• 口头辞退在法律上存在举证困难的问题。为了维护自己的权益，建议您在遭遇口头辞退时，尽量要求公司出具书面辞退通知或解除劳动合同证明书。
• 若公司拒绝出具书面证明，您可以尝试通过录音、录像、聊天记录等方式收集证据，以证明公司存在辞退行为。
• 在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权益和维权途径。