面对在私人店铺上班却遭遇不给工资的情况，您可以通过一系列法律手段来有效维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答：

一、首要步骤：与店铺老板沟通协商

1. 选择时机与环境：找一个老板相对空闲且心情较好的时机，在安静的环境中平和地与他沟通。
2. 表达诉求：明确说明您已按约定完成工作，并有权获得相应的工资。询问未支付工资的原因，并表达自己的困难和需求。
3. 保留证据：在沟通过程中，注意保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能需要使用。

二、收集证据

为了确保维权成功，您需要收集能证明与店铺存在劳动关系及工资约定的证据，包括但不限于：

• 劳动合同：这是最直接证明劳动关系和工资待遇的证据。
• 工作证、工牌、工作服：这些能证明您在该店铺工作的身份标识。
• 考勤记录：如打卡记录、排班表等，证明您的工作时间和出勤情况。
• 工资支付记录：包括银行工资流水、微信或支付宝转账记录、工资条等，体现工资支付的时间、金额等信息。
• 同事证言：同事的证言也可以作为辅助证据。
• 工作聊天记录：涉及工资、工作安排等重要内容的微信、短信、电子邮件等聊天记录。

三、向劳动监察部门投诉

若协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。投诉时需准备以下材料：

• 本人身份证明：如身份证复印件。
• 投诉文书：详细写明投诉内容、老板信息、工作情况等。
• 相关证据材料：如上述收集的证据。

劳动监察部门会对投诉进行调查核实，若情况属实，会责令店铺老板支付工资，并可能对其进行处罚。

四、申请劳动仲裁

如劳动监察部门的处理未能解决问题，或您认为直接申请仲裁更合适，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交：

• 仲裁申请书：写明双方信息、仲裁请求、事实和理由等。
• 证据材料：如上述收集的证据。
• 身份证明：如身份证复印件。

仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论，最后由仲裁委作出裁决。若裁决老板支付工资而老板不履行，您可向人民法院申请强制执行。

五、向法院提起诉讼

若对仲裁结果不满意，或店铺老板在规定时间内既不履行仲裁裁决也不向法院起诉，您可向人民法院提起诉讼。诉讼时需准备：

• 起诉状：详细写明诉讼请求、事实和理由等。
• 相关证据材料：如上述收集的证据。

法院会根据审理情况作出判决。若老板仍不支付工资，您可申请强制执行。

六、特殊情况处理

若私人老板不具备用人单位主体资格（如无营业执照），您可直接以劳务关系为基础向人民法院提起民事诉讼，要求支付劳务报酬。在此过程中，同样需提供充分证据证明劳务关系及约定报酬金额。

七、全程证据保留与建议

在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据。这些证据将是你维权过程中的有力支撑。同时，建议您保持冷静理性，遵循法律程序逐步推进。若感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助，获取法律咨询和代理服务。

记住，法律是保护劳动者合法权益的有力武器。合理利用法律手段，您将能够有效维护自己的劳动报酬权益。