结论：因与同事打架被拘留后被单位处分，是否还能调单位需视具体情况而定，包括单位规章制度、处分类型、个人意愿及新单位接收意愿等多个因素。

分析如下：

1. 单位规章制度与处分类型：

   • 首先，需要查看您所在单位的规章制度，了解对于员工因打架等违法行为被拘留后，单位是否有明确的调动或解雇等规定。
   • 处分类型也是一个关键因素。如果单位给予的是较为轻微的处分，如警告、记过等，且未明确规定不得调动，那么您仍有可能申请调动。但如果处分较为严重，如降级、撤职或解雇等，那么调动的可能性会大大降低。

2. 个人意愿与新单位接收意愿：

   • 即使单位规章制度未明确禁止调动，您个人的调动意愿以及新单位的接收意愿也是决定因素。如果您希望调动，且能找到愿意接收您的新单位，那么调动是有可能的。
   • 但需要注意的是，新单位在接收您时，可能会考虑您的过往行为记录，包括是否因违法行为被拘留等。这可能会影响新单位的决策。

3. 法律后果与风险：

   • 从法律角度来看，因打架被拘留本身并不直接导致您无法调动单位。但如果您因打架行为被单位解雇，且解雇决定合法合规，那么您将失去原单位的工作，需要重新寻找工作机会。
   • 另外，如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪等），并被依法追究刑事责任，那么这将对您的职业前景产生更严重的影响。在这种情况下，不仅调动单位可能变得困难，甚至可能面临就业歧视等问题。

建议：

• 如果您希望调动单位，建议首先了解并遵守所在单位的规章制度，明确处分类型及后果。
• 同时，积极与新单位沟通，了解其接收意愿及可能存在的顾虑，并尝试提供合理的解释和证明，以消除新单位的疑虑。
• 如果因打架行为面临法律后果，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。