结论前置：在打架双方都被拘留的情况下，双方仍然有可能进行调解，但具体能否调解以及调解的效果会受到案件性质、情节严重程度、双方意愿及公安机关认可等多种因素的影响。
一、调解的可能性与条件
情节较轻：
- 如果打架行为属于情节较轻的范畴，如未造成严重后果或未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，公安机关可以进行调解处理。这意味着，在符合这一条件下，即便双方已经被拘留，仍有机会选择和解。
双方自愿：
- 调解必须是双方当事人自愿达成的，任何强迫或胁迫下的和解都是无效的。双方需要真诚地表达悔意，并愿意通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方的谅解。
内容合法且不损害公共利益：
- 和解协议的内容必须符合法律规定，不得损害国家、社会或第三人的合法权益。这是调解协议有效性的基本前提。
公安机关的认可：
- 和解协议需要得到公安机关的认可。如果公安机关认为和解协议符合法律规定，且有助于化解矛盾、维护社会稳定，那么可能会考虑不再执行已经作出的拘留决定，或者在后续处理中作为从轻处罚的情节予以考量。
二、调解的阶段与流程
侦查阶段：
- 在公安机关的侦查阶段，如果双方有调解意愿，且案件符合调解条件，公安机关可以主持双方进行调解。调解成功后，公安机关可能会向人民检察院提出从宽处理的建议。
审查起诉阶段：
- 如果案件进入审查起诉阶段，人民检察院对于已达成和解协议的案件，也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。若犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，人民检察院甚至可以作出不起诉的决定。
审判阶段：
- 在审判阶段，如果双方达成和解，人民法院可以依法对被告人从宽处罚。这体现了调解在刑事诉讼中的积极作用。
三、不能适用调解的情形
- 如果打架行为情节恶劣，如造成他人重伤、死亡，或涉嫌寻衅滋事罪且情节严重，那么就不符合调解程序的条件。此外，对于严重危害社会秩序和国家利益的案件，同样不适用调解程序。
四、调解的法律后果与实际意义
- 调解作为量刑时的一个考量因素，有助于减轻刑事处罚，但并不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任。即使双方达成了和解协议，司法机关仍会根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人进行相应的法律制裁。
- 调解的过程应在司法机关的主持下进行，以确保其合法性和公正性。双方应签订书面的和解协议，并由司法机关予以确认。这有助于保障双方的合法权益，避免日后产生纠纷。
五、建议与注意事项
- 及时咨询：如果双方有调解意愿，建议及时咨询专业律师（即我本人），了解具体的调解流程和注意事项。
- 保持冷静：在调解过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响调解结果。
- 尊重法律：调解协议必须符合法律规定，不得损害国家、社会或第三人的合法权益。双方应尊重法律，遵守调解协议的内容。
总结：打架双方都被拘留后，仍然有可能进行调解。但具体能否调解以及调解的效果会受到多种因素的影响。如果双方有调解意愿，且案件符合调解条件，那么可以积极寻求调解途径，以化解矛盾、维护社会稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。