行政执法机关在移送涉嫌犯罪案件后，原则上不应继续进行行政处罚程序，但在特定情形下，可依法作出不影响刑事司法程序的行政处罚决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本原则与法律规定
根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，行政执法机关在查处违法行为过程中，若发现违法事实涉嫌构成犯罪，必须依法向公安机关移送，不得以行政处罚代替移送。这一规定体现了“刑事优先”的原则，即当违法行为涉嫌犯罪时，应优先通过刑事司法程序进行追究，以确保法律的严肃性和公正性。
二、特定情形下的行政处罚
尽管有上述基本原则，但在某些特定情形下，行政执法机关在不影响刑事司法程序的前提下，仍可依法作出行政处罚决定。这些情形通常涉及以下方面：
部分违法事实清楚：在涉嫌犯罪的案件中，若部分违法事实已经查清，且该部分事实不涉及犯罪构成要件，行政执法机关可就该部分事实作出行政处罚决定。例如，在环境污染案件中，若企业超标排放污染物的行为已经查实，但尚未确定是否构成污染环境罪，环保部门可先责令整改、罚款，再移送公安机关进一步侦查。
不影响刑事侦查、起诉和审判：行政处罚决定不得干扰后续的刑事司法程序。若行政处罚可能影响刑事案件的侦查、起诉或审判工作，如泄露案件信息、干扰证人作证等，则不得作出行政处罚决定。
不存在以罚代刑的情况：行政执法机关不得为了避免案件进入刑事程序而故意以行政处罚替代刑事处罚。对于明显涉嫌犯罪的行为，如制售假药、假酒等严重危害公众健康和生命安全的行为，仅作出罚款等行政处罚而不移送公安机关是违法的。
三、禁止以罚代刑与法律责任
行政执法机关必须严格遵守法律规定，不得以罚代刑。若违反规定，故意以行政处罚替代刑事处罚，相关责任人员可能会面临法律责任追究。这包括行政处分、刑事责任等，具体取决于违法行为的性质和后果。
四、实践指导与建议
严格遵循法律法规：行政执法机关在处理涉嫌犯罪的案件时，应严格遵循法律法规，及时与司法机关沟通协作，确保案件得到妥善处理。
增强法律意识：企业和个人应增强法律意识，遵守相关法律法规，避免违法行为的发生。若面临行政处罚或刑事追究，应积极配合调查处理，维护自身合法权益。
咨询专业律师：在处理复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。作为黄宏勇律师，我擅长刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷、交通事故、公司事务、行政纠纷、取保候审等领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。
综上所述，行政执法机关在移送涉嫌犯罪案件后，原则上不应继续进行行政处罚程序。但在特定情形下，如部分违法事实清楚、不影响刑事司法程序且不存在以罚代刑的情况时，可依法作出行政处罚决定。