外贸客户不签合同只付款在某些情况下是可以的，但存在较大的法律风险和不确定性。
一. 合同的成立与生效
合同的成立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要双方当事人意思表示一致。在客户先打款的情况下，如果双方有明确的口头或书面约定，且该约定包含合同的基本要素（如标的、数量、价格等），则可以视为合同已经成立。即使未签订书面合同，如果双方已经以实际行动（如打款、发货等）表明了履行合同的意愿，且该合同不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同自成立时即生效。
合同的生效：依法成立的合同，自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外（《中华人民共和国民法典》第五百零二条）。这意味着，即使没有书面合同，只要双方有明确的口头约定并已开始实际履行，合同仍然可以生效。
二. 存在的法律风险
难以证明买卖关系的存在：如果双方仅为口头约定，一旦发生纠纷，如一方否认买卖事实，另一方将很难举证买卖的具体内容，如商品的价格、数量、质量要求、交货时间地点等关键要素。
权利义务不明确：合同本应明确双方的权利和义务，没有书面合同，对于货物的所有权何时转移、风险如何承担等问题将缺乏明确依据。
法律救济难度大：在某些情况下，由于缺乏合同约定，法院或仲裁机构难以准确判定责任归属，从而影响受损方合法权益的维护。
三. 建议与应对措施
协商沟通：建议双方通过友好协商的方式解决争议。可以尝试与客户沟通，了解其拒绝签订合同的具体原因，并探讨可能的解决方案。
保留证据：在协商过程中，应确保保留所有与交易相关的证据，如聊天记录、转账记录、邮件往来等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
签订书面合同：为了避免潜在的纠纷和风险，建议在交易时尽量签订书面合同，明确双方的权利义务、交易条款等重要内容。如果已经发生了只付款没签合同的情况，双方可以通过协商达成补充协议，以明确交易的相关事宜。
法律途径：如果协商无果，且客户的行为确实构成了违约，那么守约方可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。可以向人民法院提起诉讼，要求客户承担违约责任并赔偿损失。
综上所述，虽然外贸客户不签合同只付款在某些情况下可能被视为合同成立并生效，但存在较大的法律风险和不确定性。为了保障双方的权益和避免不必要的纠纷，建议尽量签订书面合同并明确双方的权利义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。