针对您提出的“医疗单位有编无证人员被辞退怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论是有编还是无编，无论是否持有相关证书，只要您与医疗单位建立了劳动关系，就应当受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的保护。针对您被辞退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

证据是维权的关键。您需要收集能够证明您与医疗单位存在劳动关系的证据，包括但不限于：

1. 工资支付记录（如银行流水、工资条等）；
2. 工作证、工作服等能够证明您在该单位工作的物品；
3. 考勤记录，如打卡记录、签到表等；
4. 同事证言，如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是有力的证据；
5. 与用人单位的沟通记录，如电话录音、聊天记录等，特别是关于辞退的沟通记录。

二、与单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与医疗单位的相关负责人进行沟通，要求单位：

1. 支付拖欠的工资（如果有）；
2. 补缴在职期间的社保费用；
3. 如果单位未与您签订劳动合同，要求单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额；
4. 如果单位属于违法辞退，要求单位支付违法辞退的赔偿金。

在协商过程中，建议您保持冷静和理性，尽量通过友好协商解决问题。同时，注意保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

三、向相关部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。投诉时，您需要携带好身份证明和收集到的证据材料，填写投诉表格，详细说明单位的违法行为。劳动监察部门会根据《劳动保障监察条例》对相关情况进行调查，若查证属实，会责令单位改正，并支付拖欠的工资、补缴社保等。

四、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然拒绝履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，您需要准备好仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签合同双倍工资差额、违法辞退赔偿金、补缴社保等）、事实和理由，然后将申请书和证据材料一并提交。仲裁委员会受理后会安排开庭，您需要按时参加庭审，陈述事实并进行举证质证。仲裁委将依法作出裁决。

五、向法院提起诉讼

若对仲裁裁决不服，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。

六、关于社保问题的特别说明

针对社保问题，您也可以直接向社保行政部门投诉，要求单位补缴在职期间的社保费用。社保行政部门会责令单位限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。

综上所述，面对被辞退的情况，您应当保持冷静，积极收集证据，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。