结论：劳动争议案件在仲裁阶段要求带薪休假工资和在法院要求的不是同一时间段，是可以的。以下从不同角度进行分析：

一、仲裁与诉讼的独立性

劳动争议仲裁和诉讼是两个相对独立的程序。仲裁是诉讼的前置程序，但仲裁的结果并不必然决定诉讼的结果。在仲裁阶段，劳动者可以就其认为受到侵害的权益提出仲裁请求，包括带薪休假工资等。如果劳动者对仲裁结果不满意，或者仲裁机构未就其全部请求作出裁决，劳动者有权在法定期限内向法院提起诉讼，并在诉讼中提出新的或不同的请求，这自然包括可以就不同时间段的带薪休假工资提出主张。

二、请求内容的灵活性

在劳动争议处理过程中，劳动者的请求内容并非一成不变。随着案件的进展和证据的收集，劳动者可能会发现新的权益受到侵害，或者对原有请求有新的认识。因此，在仲裁阶段和诉讼阶段提出不同时间段的带薪休假工资请求，是劳动者根据自身情况和案件进展灵活调整请求内容的表现，这并不违反法律规定。

三、法律程序的保障

我国法律为劳动者提供了充分的程序保障，以确保其权益得到有效维护。在劳动争议处理过程中，劳动者有权在仲裁和诉讼阶段充分陈述自己的主张，并提交相关证据。如果劳动者在仲裁阶段未能就某一时间段的带薪休假工资提出请求，但在诉讼阶段发现了相关证据或认为有必要提出该请求，法律并不禁止其这样做。

四、实际操作建议

1. 明确请求内容：在仲裁和诉讼阶段，劳动者应尽可能明确自己的请求内容，包括带薪休假工资的具体时间段和金额等，以便仲裁机构和法院能够准确理解并作出裁决。
2. 及时提交证据：劳动者应及时收集并提交与请求内容相关的证据，以支持自己的主张。如果劳动者在仲裁阶段未能提交某些证据，但在诉讼阶段发现了新证据，应及时向法院提交。
3. 注意时效问题：劳动者在提起仲裁和诉讼时，应注意时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果劳动者在仲裁阶段未能及时提出请求，可能会因超过时效而丧失胜诉权。但在诉讼阶段，如果劳动者能够证明存在时效中断或中止的情形，仍有可能获得法院的支持。

总结：劳动争议案件在仲裁阶段要求带薪休假工资和在法院要求的不是同一时间段是可以的。劳动者应根据自身情况和案件进展灵活调整请求内容，并注意明确请求、及时提交证据和注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。