公司试用期无缘无故开除员工是违法的。以下从法律背景、违法解除的法律后果以及实际操作建议三个角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序。具体来说：

• 第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。但这里的关键是，用人单位需要证明员工存在这些情形，而不能是无缘无故地开除。
• 第四十条则规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形，如劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。这些情形同样需要用人单位提供充分的证据来证明。

若用人单位未按照上述法律规定，无正当理由单方面解除劳动合同，即构成违法解除。

二、违法解除的法律后果

1. 经济赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限不足半年按0.5计算，半年至一年按1计算，以此类推）。例如，若员工在公司工作了8个月，月工资为5000元，则公司需支付的赔偿金为：\(0.5（工作年限，不足半年按0.5算） \times 5000 \times 2 = 5000\)元（此处按最简情形计算，实际若满6个月不满一年按一年算则为\(1 \times 5000 \times 2 = 10000\)元，需根据实际情况确定工作年限对应数值）。

2. 恢复劳动关系：

   • 在某些情况下，如果劳动者要求继续履行劳动合同，且用人单位具备继续履行的条件，法院可能会判决恢复双方的劳动关系。

3. 其他法律责任：

   • 用人单位还可能因违法解除行为面临行政处罚或声誉损失等风险。

三、实际操作建议

• 保留证据：劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在维权时提供有力支持。
• 协商解决：若遭遇无故开除，可首先尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成和解或获得合理的补偿。
• 投诉或仲裁：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司试用期无缘无故开除员工是违法的，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。