试用期公司不可以随便找个理由开除员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同需遵循严格的法定条件和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、试用期解除劳动合同的法定情形
不符合录用条件：
- 用人单位需事先明确、具体且合法合理地设定录用条件，并在招聘公告、面试记录等文件中予以体现。这是证明员工不符合录用条件的基础。
- 试用期内，用人单位需按照设定的录用条件对员工进行考核和评估，并留存好相关证据，如考核记录、评估报告等。
- 若员工不符合录用条件，用人单位需在试用期届满前完成对员工的考核，并书面送达解除劳动合同通知书，明确解除的理由和依据。
严重违反用人单位规章制度：
- 用人单位的规章制度需依法制定，并已向劳动者公示或告知，确保劳动者知晓并遵守。
- 劳动者在试用期内若严重违反规章制度，如旷工、严重违纪等，用人单位有权解除劳动合同。但需确保有充分的证据证明劳动者的违纪行为及规章制度的公示情况，否则可能构成违法解除。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 用人单位需明确“重大损害”的具体标准，并能证明劳动者存在严重失职或营私舞弊行为。
- 同时，需证明该行为已给用人单位造成了实际重大损失，方可解除劳动合同。
此外，还包括以下两种较少见的情形：
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
二、试用期解除劳动合同的程序要求
- 用人单位在解除劳动合同时，需确保已按照法定程序进行操作，如提前通知、书面送达解除劳动合同通知书等。这是保障劳动者权益的重要环节。
- 若用人单位未遵循法定程序或无法提供充分证据证明符合法定解除情形，则属于违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
三、劳动者的权益保护
- 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
- 劳动者可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与风险提示
- 对于劳动者：在试用期内，应严格遵守用人单位的规章制度和录用条件，努力完成工作任务。若遭遇违法解除，应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。
- 对于用人单位：应依法设定录用条件，明确规章制度，并在试用期内对员工进行公正、合理的考核和评估。若需解除劳动合同，应确保符合法定情形且按照法定程序操作，避免违法解除带来的法律风险。
综上所述，试用期公司不能随便找个理由开除员工。若用人单位违法解除劳动合同，将承担相应的法律责任。因此，建议双方均应严格遵守法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。