公司在试用期开除员工，若满足特定条件和程序要求，则是合法的；反之，若缺乏明确依据或未履行法定程序，则属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
合法的开除情形
- 不符合录用条件：
- 用人单位需在招聘时明确并书面告知劳动者具体的录用条件，这些条件应合理、明确且合法。
- 用人单位需收集并提供确凿的证据证明劳动者在试用期内的表现不符合约定的录用条件。
- 考核应在试用期结束前完成，且解除劳动合同的通知书也需在试用期届满前书面送达员工。
例如，若公司招聘的软件开发工程师在试用期内无法运用指定编程语言完成基本任务，且经考核评估确认，公司可依法解除劳动合同。
- 其他过错行为：
- 严重违反用人单位的规章制度（该规章制度需经民主程序制定并已公示）。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，致使合同无效。
- 被依法追究刑事责任。
在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金，但需提供充分证据证明劳动者的过错行为。
不合法的开除情形
- 缺乏明确录用条件或证据：若用人单位未事先明确录用条件或不能提供充分证据证明员工不符合录用条件，则开除行为违法。
- 随意辞退：仅以“不符合岗位要求”为由口头辞退，而无具体合理说明及相关证据，属于违法行为。
- 基于歧视或其他不合理原因：因性别、种族、宗教信仰等与工作能力无关的因素开除员工，属于违法行为。
- 未履行法定程序：如未将解除劳动合同的决定通知工会（若公司有工会组织）等，也属于违法行为。
法律后果与救济途径
若用人单位在试用期无故开除员工或未能提供充分证据，劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。具体赔偿标准如下：
- 劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；
- 若不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
劳动者可通过与公司协商、劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身权益。
综上所述，公司在试用期开除员工时，应确保满足法律法规的要求，并严格遵循法定程序，以避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。